青海省西宁十四中2016届高三上学期期中数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年青海省西宁十四中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2．已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=（）A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i3．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a9的值为（）A．15B．17C．49D．644．若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞85．已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．6．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（）A．1B．C．2D．8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．39．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64B．72C．80D．11210．已知函数y=ax﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，若点在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则+的最小值为（）A．4B．C．2D．111．设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）①m∥l，n∥l，则m∥n；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m∥l，m∥α，则l∥α；④若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；⑤若m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β⑥α∥γ，β∥γ，则α∥β．A．0B．1C．2D．312．设f（x）=cos2x﹣sin2x，把y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数g（x）=﹣cos2x﹣sin2x的图象，则φ的值可以为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（理）（1+cosx）dx=．14．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是．15．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．16．已知一个四面体的所有棱长都为2，则该四面体的外接球表面积为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知函数f（x）=2sin2x+2sinx•sin（x+）（ω＞0）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c的值．19．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥PB，PA=PD．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAB；（Ⅱ）设E是棱AB的中点，∠PEC=90°，AB=2，求二面角E﹣PC﹣B的余弦值．20．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x，其中a为常数，且a≠0．（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=1处取得极值，且在（0，e]的最大值为1，求a的值．21．已知数列{an}的首项al=1，an+1=（n∈N*）．（I）证明：数列{﹣}是等比数列；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．选做题请考生在第22、23题中任选一题解答，如果多做，则按所做的第一题记分．（共1小题，满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．22．已知曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．23．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．2015-2016学年青海省西宁十四中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【考点】交集及其运算．【分析】求出集合A，然后求出两个集合的交集．【解答】解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．故选：C．2．已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=（）A．2+iB．2﹣iC．1+2iD．1﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】复数方程两边同乗1﹣2i，化简即可．【解答】解：∵（1+