福建省漳州市龙海市程溪中学2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（）A．2+3iB．2﹣3iC．3+2iD．3﹣2i2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A．14B．24C．28D．483．五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．4．若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（）A．﹣1B．﹣2C．2D．05．某一随机变量ξ的概率分布如下表，且m+2n=1.2，则m﹣的值为（）ξ0123P0.1mn0.1A．﹣0.2B．0.2C．0.1D．﹣0.16．设an=1+++…+（n∈N*），则an+1﹣an等于（）A．B．+C．+D．++7．已知变量x服从正态分布N（4，σ2），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.18．函数f（x）=ex﹣x（e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．1+B．1C．e+1D．e﹣19．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为（）A．12B．18C．24D．3210．函数y=x2ex的图象大致为（）A．B．C．D．11．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28B．76C．123D．19912．己知函数f（x）=lnx+，则下列结论中正确的是（）A．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是增函数B．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是减函数C．∀x＞0，且x≠1，f（x）≥2D．∃x0＞0，f（x）在（x0，+∞）上是增函数二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．定积分的值为．14．设（x﹣1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=．15．若抛物线y=x2﹣x+c上一点P的横坐标是﹣2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为．16．体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的数学期望E（X）＞1.75，则p的取值范围．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．（1）求f（x，6）的展开式中系数最大的项；（2）若f（i，n）=32i（i为虚数单位），求C﹣C+C﹣C+C．18．已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）求f（x）的单调区间．19．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．20．（理）已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．21．甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）频数34815分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]频数15x32乙校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）频数1289分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]频数1010y3（1）计算x，y的值；（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两所学校数