福建省漳州市龙海市程溪中学2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM=（）A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}2．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A．y=﹣3x+1B．y=|x+2|C．y=D．y=x2﹣4x+33．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3]C．（﹣∞，5]D．[3，+∞）4．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）5．如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么（）A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）6．当a＞1时，函数和y=（1﹣a）x的图象只可能是（）A．B．C．D．7．函数f（x）=的单调减区间为（）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞]C．（﹣5，﹣2）D．[﹣2，1]8．函数y=的定义域是（）A．B．C．（，+∞）D．（，+∞）9．函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）10．若x0是方程2x=的解，则x0∈（）A．（0.1，0.2）B．（0.3，0.4）C．（0.5，0.7）D．（0.9，1）11．函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（）A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1）B．f（﹣2）＞f（﹣1）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（﹣2）D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）12．若函数y=ax﹣（b+1）（a＞0且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则一定有（）A．0＜a＜1且b＜0B．a＞1且b＞0C．0＜a＜1且b＞0D．a＞1且b＞1二、填空题：13．若函数g（x）为R上的奇函数，那么g（a）+g（﹣a）=．14．函数y=3x2+2x+1（x≥0）的最小值为．15．已知函数是奇函数，则常数a=．16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[﹣2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①f（x）=x3﹣4x（x∈[﹣2，2]）；②f（x）的极值点有且只有一个；③f（x）的最大值与最小值之和为零．其中真命题的序号是．三、解答题17．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x2﹣1，求f（x）在R上的表达式．18．已知p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．20．已知方程|3x﹣1|=k．（1）画出函数y=|3x﹣1|的图象并求它的单调区间；（2）讨论方程解的个数．21．某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入﹣成本）22．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM=（）A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}【考点】补集及其运算．【分析】直接利用补集的定义求出CUM．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM={3，5，6}，故选C．2．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A．y=﹣3x+1B．y=|x+2|C．y=D．y=x2﹣4x+3【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据一次函数，反比例函数及二次函数的单调性便可判断每个选项函数在（0，2）上的单调性，从而找出正确选项．【解答】解：一次函数y=﹣3x+1，反比例函数在（0，2）上为减函数；二次函数y=x2﹣4x+3的对称轴为x=2，∴该函数在（0，2）上为减函数；x＞0时，y=|x+2|=x+2为增函数，即y=|x+2|在（0