百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）理科数学（第三模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）理科数学（第三模拟）一、选择题：共12题1．设全集U=R,集合A={x|x2-2x≥0},B={x|y=log2(x2-1)},则(∁UA)∩B=A.[1,2)B.(1,2)C.(1,2]D.(-∞,-1)∪[0,2]【答案】B【解析】本题考查一元二次不等式的解法,函数的定义域以及集合的交、补运算.解题时,先求出对应不等式的解集,然后根据数轴确定两个集合的运算.由已知得A=(-∞,0]∪[2,+∞),∴∁UA=(0,2),又B=(-∞,-1)∪(1,+∞),∴(∁UA)∩B=(1,2),故选B.2．已知i为虚数单位,若复数z=的虚部为-3,则|z|=A.B.2C.D.5【答案】C【解析】本题主要考查复数的虚部、模等有关概念,考查复数的运算,考查考生灵活运用知识的能力和运算求解能力.先根据复数的运算法则将z=化简,然后利用复数的虚部的定义列出方程,求出a的值,最后由复数模的概念求出结果.∵z=-i,∴-=-3,∴a=5,∴z=-2-3i,∴|z|=,故选C.3．若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)【答案】C【解析】本题主要考查偶函数的定义和全称命题的否定,考查考生对基础知识的掌握情况.定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,所以它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.4．已知sin(+θ)=-,则2sin2-1=A.B.-C.D.±【答案】A【解析】本题主要考查诱导公式、二倍角公式等,考查考生的运算能力.通解,∵sin(+θ)=-,∴cosθ=-,∴2sin2-1=-cosθ=,故选A.优解,特殊值法,取+θ=,∴θ=,2sin2-1=2×()2-1=,故选A.5．某学校为了提高学生的安全意识,防止安全事故的发生,拟在未来连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天中恰好有2天连续的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查排列组合以及古典概型等基础知识,考查考生分析问题、解决问题的能力以及运算求解能力.连续7天中随机选择3天,有=35种情况,其中恰好有2天连续,有4+3+3+3+3+4=20种情况,所以所求的概率为,故选D.6．已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线3x-4y-5=0垂直,则双曲线的离心率为A.或B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的几何性质、基本量之间的关系,考查考生的运算求解能力.直线3x-4y-5=0的斜率为,∴双曲线的一条渐近线的斜率为-,即-=-,∴b=a,∴c=a,∴e=,故选C.7．如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.+4B.2π+C.+4D.π+【答案】D【解析】本题考查三视图的识别、组合体的结构特征及其体积的求解等,考查空间想象能力和基本的运算能力等.首先根据三视图确定几何体的结构特征,然后根据三视图中的数据确定几何体的几何量,最后求解几何体的体积即可.由三视图可知,该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体,如图所示,其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面,顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上,且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得,半圆柱所在圆柱的底面半径r=1,母线长l=2,故半圆柱的体积V1=πr2l=π×12×2=π;四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,PO⊥底面ABCD,且PO=r=1,故其体积V2=S正方形ABCD×PO=×22×1=.故该几何体的体积V=V1+V2=π+.8．阅读程序框图,若输出的结果中有且只有三个自然数,则输入的自然数n0的所有可能取值所组成的集合为A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.{1,2}【答案】C【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,考查考生的逻辑思维能力和运算能力.解题的关键是读懂程序框图.通解要使输出的结果中有且只有三个自然数,只能是5,4,2,所以应使5≤<10,解得1<n0≤3,即n0=2,3,所以输入的自然数n0的所有可能值为2,3,故选C.优解代入验证法,当n0=1时,输出的结果是10,5,4,2,排除选项A,D,当n0=4时,输出的结果是4,2,排除选项B,故选C.9．已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=|f(-x)|的A.最大值为a,且它的图象关于点(π,0)对称B.最大值为a,且它的图象关于点(,0)对称C.最大值为b,且它的图象关于直线x=π对称D.最大值为b,且它的图象关于直线x=对