百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）理科数学（第七模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）理科数学（第七模拟）一、选择题：共12题1．已知集合A={x|-1<x<4},B={x∈Z|x2-6x<0},则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2,3,4}【答案】C【解析】本题考查不等式的解法、集合的基本运算,考查考生基本的运算能力,属于基础题.通解解题时,先求出集合B,再求解交集;优解由排除法得出正确选项.通解由x2-6x<0可得0<x<6,所以B={1,2,3,4,5},所以A∩B={1,2,3}.优解因为求的是交集,先排除D,又元素1,2,3均符合集合A和B,故选C.2．已知tanα<0,且sinα=-,则sin2α=A.B.-C.D.-【答案】B【解析】本题考查三角函数求值,考查考生基本的运算能力和对基础知识的掌握情况.解题的关键在于由tanα<0,sinα<0分析出α为第四象限角,从而求出cosα=.由条件可得α为第四象限角,cosα=,则sin2α=2sinαcosα=-.3．若复数z满足iz=||+2i(i为虚数单位),则复数z在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】本题主要考查复数的基本运算、复数的几何意义等基础知识.iz=||+2i=+2i,z=(+2i)·=2-i,故复数z在复平面内所对应的点为(2,-),位于第四象限.选D.4．已知x,y满足不等式组,则z=x-4y的最小值为A.-1B.-C.D.1【答案】A【解析】本题考查线性规划的知识,考查考生的数形结合能力、基本运算能力.通解作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,从而可得点A(,0),B(0,),C(0,),作出直线x-4y=0并平移,易知当z=x-4y经过点B(0,)时,目标函数取得最小值,且最小值为zmin=-1,故选A.优解易知顶点坐标分别为(,0),(0,),(0,),分别代入z=x-4y,得,-1,-,所以目标函数的最小值为zmin=-1,故选A.5．已知随机变量X服从正态分布,其正态分布密度曲线为函数f(x)=的图象,若,则P(X>4)=A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查正态分布的相关知识,考查考生的运算求解能力.解题的关键是熟练运用正态曲线的对称性.因为随机变量X服从正态分布,其正态分布密度曲线为函数f(x)=的图象,所以X的数学期望为2,故函数f(x)=的图象关于直线x=2对称,因为f(x)dx=,所以P(X>4)=-,故选A.6．运行如图所示的程序框图,当输入x的值为5时,输出y的值恰好是,则处的关系式可以是A.y=x5B.y=5-xC.y=5xD.y=【答案】C【解析】本题考查考生对程序框图的理解与应用,考查考生的识图与用图能力、运算求解能力.当x=5时,因为x>0,所以x=x-2=3;当x=3时,因为x>0,所以x=x-2=1;当x=1时,因为x>0,所以x=x-2=-1;当x=-1时,y=,则处的关系式可以是y=5x.7．已知正项等差数列{an}单调递增,其前n项和为Sn,且a1+a2=(a3+a4+a5),若a1,a2,a3,a4,a5均为正整数,则数列{an}的前5项和S5可以是A.119B.120C.121D.122【答案】B【解析】本题考查等差数列的相关知识,涉及等差数列的通项公式与前n项和公式,考查考生的运算求解能力和简单的分析能力.设公差为d,由a1+a2=(a3+a4+a5),得2a1+d=(3a1+9d),整理可得d=a1,若a1,a2,a3,a4,a5均为正整数,只需a1是2的倍数,则d是11的倍数,根据条件,若a1=2,则d=11,可得数列{an}的前5项和S5为5×2+×11=120.8．已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体中任意两个顶点间距离的最大值为A.B.5C.3D.3【答案】D【解析】本题考查三视图与空间几何量的计算,重点考查考生的空间想象能力.准确还原出几何体的直观图是关键.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,其中AD,AB,AG两两垂直,平面AEFG⊥平面ABCE,BC∥AE∥GF,AB=AD=AG=BC=GF=3,DE=1,根据几何体的结构特征可得AC=AF=3,GC=BF==3,GE=BE==5,BG=CF=3,AE=4,EF=,CE=,故该几何体中任意两个顶点间距离的最大值为3.9．如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平面上的B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:km)分别为AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,若A,B,C,D四点共圆,则AC的长为A.5kmB.6kmC.7kmD.8km【答案】C【解析】本题考查解三角形的知识.根据A,B,C,D四点共圆,可得∠D+∠B=π,再由余弦定理可得cos∠D=-,代入余弦定