百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第三模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第三模拟）一、选择题：共12题1．已知全集U=R,集合A={x|x2-x>0},B={x|lnx≤0},则(∁UA)∩B=A.(0,1]B.(0,1)C.∅D.(-∞,0)∪[1,+∞)【答案】A【解析】本题考查一元二次不等式和对数不等式的解法以及集合的交、补运算.解题时,先求出对应不等式的解集,然后根据数轴确定两个集合的运算.由已知得A=(-∞,0)∪(1,+∞),∴∁UA=[0,1],又B=(0,1],∴(∁UA)∩B=(0,1],故选A.2．已知i为虚数单位,若复数z=的虚部为-3,则a=A.2B.4C.5D.7【答案】C【解析】本题主要考查复数的虚部、复数的运算,考查考生灵活运用知识的能力和运算求解能力.先根据复数的运算法则将z=化简,然后利用复数的虚部的定义列出方程,求出a的值.∵z=-i,∴-=-3,∴a=5,故选C.3．若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)【答案】C【解析】本题主要考查偶函数的定义和全称命题的否定,考查考生对基础知识的掌握情况.定义域为R的偶函数的定义:∀x∈R,f(-x)=f(x),这是一个全称命题,所以它的否定为特称命题:∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故选C.4．某饮料店某5天的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:℃)之间的数据如下表:甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的四个线性回归方程:①=-x+3,②=-x+2.8,③=-x+2.6,④=-x+2.4,其中正确的方程是A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】本题主要考查统计中线性回归分析的有关知识,考查考生的理解能力和计算能力.本题只要抓住点(,)一定在回归直线上,就容易检验出结果.由数据可得(-2-1+0+1+2)=0,(5+4+2+2+1)=2.8,又回归直线经过点(0,2.8),代入验证可知直线=-x+2.8成立,故选B.5．已知sin(+θ)=-,则2sin2-1=A.B.-C.D.±【答案】A【解析】本题主要考查诱导公式、二倍角公式等,考查考生的运算能力.通解,∵sin(+θ)=-,∴cosθ=-,∴2sin2-1=-cosθ=,故选A.优解,特殊值法,取+θ=,∴θ=,2sin2-1=2×()2-1=,故选A.6．已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线3x-4y-5=0垂直,则双曲线的离心率为A.或B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的几何性质、基本量之间的关系,考查考生的运算求解能力.直线3x-4y-5=0的斜率为,∴双曲线的一条渐近线的斜率为-,即-=-,∴b=a,∴c=a,∴e=,故选C.7．已知x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为A.8B.7C.6D.5【答案】D【解析】本题主要考查线性规划的应用,数形结合是解决线性规划题目的常用方法.画出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=x+y,即y=-x+z,显然当直线经过点A时,z的值最大,由可得,即A(3,1),故zmax=×3+1=5,选D.8．如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.+4B.2π+C.+4D.π+【答案】D【解析】本题考查三视图的识别、组合体的结构特征及其体积的求解等,考查空间想象能力和基本的运算能力等.首先根据三视图确定几何体的结构特征,然后根据三视图中的数据确定几何体的几何量,最后求解几何体的体积即可.由三视图可知,该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体,如图所示,其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面,顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上,且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得,半圆柱所在圆柱的底面半径r=1,母线长l=2,故半圆柱的体积V1=πr2l=π×12×2=π;四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,PO⊥底面ABCD,且PO=r=1,故其体积V2=S正方形ABCD×PO=×22×1=.故该几何体的体积V=V1+V2=π+.9．阅读程序框图,若输出的结果中有且只有三个自然数,则输入的自然数n0的所有可能取值所组成的集合为A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.{1,2}【答案】C【解析】本题主要考查循环结构的程序框图,考查考生的逻辑思维能力和运算能力.解题的关键是读懂程序框图.通解要使输出的结果中有且只有三个自然数,只能是5,4,2,所以应使5≤<10,解得1<n0≤3,即n0=2,3,所以输入的自然数n0的所有可能值为2,3,故选C.优解代入验证法,当n