百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）理科数学（第四模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）理科数学（第四模拟）一、选择题：共12题1．已知=1+ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为A.B.3C.D.5【答案】C【解析】本题考查复数的运算、复数相等的定义等,属于基础题.将已知化简可得m=(1+n)+(n-1)i,或直接将等式左边的复数标准化,利用复数相等可得答案.通解由已知可得m=(1+ni)(1-i)=(1+n)+(n-1)i,因为m,n是实数,所以,故,即m+ni=2+i,m+ni在复平面内对应的点为(2,1),其到坐标原点的距离为,故选C.优解+i=1+ni,故,即,m+ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为.2．若集合M={y|y=2-x},P={y|y=},则A.M=PB.M⊆PC.P⊆MD.M∩P=⌀【答案】B【解析】本题考查集合间的关系及函数的值域,属于基础题.先求得集合M,P,然后利用集合间的关系可得正确选项.因为集合M={y|y>0},P={y|y≥0},故M⊆P,选B.3．已知命题p:∀x∈R,x2+5x+8>0,则¬p为A.∀x∈R,x2+5x+8<0B.∃x0∈R,+5x0+8≤0C.∃x0∈R,+5x0+8<0D.∀x∈R,x2+5x+8≤0【答案】B【解析】本题考查特称命题与全称命题、命题的否定等知识,意在考查考生对基础知识的掌握情况.由全称命题的否定为特称命题可知,命题p:∀x∈R,x2+5x+8>0的否定为:∃x0∈R,+5x0+8≤0,故选B.4．2016年3月15日“国际消费者权益日”之际,物价局对某公司某种商品的广告费用x与销售额y进行调查,统计数据如表所示,根据图表可得回归直线方程x+中的=10.6,据此模型预测广告费用为10万元时的销售额为A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元【答案】C【解析】本题考查回归直线方程的性质与应用,根据回归直线过样本点的中心得的值,从而求得广告费用为10万元时的销售额.将样本点的中心(3.5,43)代入回归直线方程得=5.9,所以广告费用为10万元时销售额为10.6×10+5.9=111.9(万元),故选C.5．已知有限等差数列{an}共9项,其中前4项的和为3,后3项的和为4,则第5项为A.B.C.D.1【答案】A【解析】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式,意在考查考生的理解能力与运算求解能力.设等差数列{an}的公差为d,则由题意可知,解得a1=,d=,∴a5=+4×,故选A.6．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,设a=f(-),b=f(-),c=f(),则a,b,c的大小关系是A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.a<c<b【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用.由已知得函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,而a=f(-)=f(),b=f(-)=f(),c=f(),所以只需比较,,的大小即可.∵f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上单调递增,∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,且a=f(-)=f(),b=f(-)=f(),又c=f(),且0<,∴c>a>b,故选B.7．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为A.8-log38B.9-log38C.8-log340D.10-log340【答案】B【解析】本题考查程序框图的理解与应用,考查考生的运算求解能力.依次执行程序即可确定输出的S的值.运行该程序,S=10+sin+lo1=11,n=2;S=11+sinπ+lo2=11+lo2,n=3;S=11+lo2+sin+lo3=10+lo6,n=4;S=10+lo6+sin2π+lo4=10+lo24=9+lo8,n=5.故输出的S=9-log38,故选B.8．设函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)(|φ|<)的图象关于直线x=0对称,则y=f(x)在[,]上的值域为A.[-,0]B.[-2,0]C.(-,0)D.(-2,0)【答案】A【解析】本题考查函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与性质.根据其图象关于直线x=0对称以及φ的范围,可得φ=,即可求解.由题意得函数f(x)=2sin(2x++φ),因为其图象关于直线x=0对称,所以2×0++φ=+kπ(k∈Z),即φ=+kπ(k∈Z),又|φ|<,所以φ=,f(x)=2sin(2x++)=2cos2x.当≤x≤时,≤2x≤,所以y=f(x)在[,]上的值域为[-,0].9．已知实数x,y满足约束条件向量a=(x,y),b=(3,-1),设z表示向量a在向量b方向上的投影,则z的取值范围是A.[-,6]B.[-1,6]C.[-,]D.[-,]【答案】C【解析】本题考