百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第七模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第七模拟）一、选择题：共12题1．已知集合A={x|-1<x<4},B={x∈Z|x2-6x<0},则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2,3,4}【答案】C【解析】本题考查不等式的解法、集合的基本运算,考查考生基本的运算能力,属于基础题.通解解题时,先求出集合B,再求解交集;优解由排除法得出正确选项.通解由x2-6x<0可得0<x<6,所以B={1,2,3,4,5},所以A∩B={1,2,3}.优解因为求的是交集,先排除D,又元素1,2,3均符合集合A和B,故选C.2．已知tanα<0,且sinα=-,则sin2α=A.B.-C.D.-【答案】B【解析】本题考查三角函数求值,考查考生基本的运算能力和对基础知识的掌握情况.解题的关键在于由tanα<0,sinα<0分析出α为第四象限角,从而求出cosα=.由条件可得α为第四象限角,cosα=,则sin2α=2sinαcosα=-.3．已知复数z=(3+2i7)(4-5i6)(i为虚数单位),则在复平面内复数z所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】本题考查复数的乘法、几何意义,考查考生基本的运算能力和对基础知识的掌握情况.解题时,先将复数z化简为a+bi(a,b∈R)的形式,再确定其所对应的点所在的象限.依题意,z=(3+2i7)(4-5i6)=9(3-2i)=27-18i,故在复平面内,复数z所对应的点的坐标为(27,-18),位于第四象限,故选D.4．已知x,y满足不等式组,则z=x-4y的最小值为A.-1B.-C.D.1【答案】A【解析】本题考查线性规划的知识,考查考生的数形结合能力、基本运算能力.通解作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,从而可得点A(,0),B(0,),C(0,),作出直线x-4y=0并平移,易知当z=x-4y经过点B(0,)时,目标函数取得最小值,且最小值为zmin=-1,故选A.优解易知顶点坐标分别为(,0),(0,),(0,),分别代入z=x-4y,得,-1,-,所以目标函数的最小值为zmin=-1,故选A.5．直线l1:2x-y-1=0与直线l2:ax+4y+2=0平行的充要条件是A.a=-8B.a=-C.a=8D.a=2【答案】A【解析】本题考查两直线平行、充要关系的判定等知识,考查考生对基础知识的掌握情况与逻辑思维能力.若直线l1:2x-y-1=0与直线l2:ax+4y+2=0互相平行,则-=2,解得a=-8;当a=-8时,≠,此时直线l1:2x-y-1=0与直线l2:ax+4y+2=0互相平行.所以a=-8是直线l1:2x-y-1=0与直线l2:ax+4y+2=0互相平行的充要条件.6．运行如图所示的程序框图,当输入x的值为5时,输出y的值恰好是,则处的关系式可以是A.y=x5B.y=5-xC.y=5xD.y=【答案】C【解析】本题考查考生对程序框图的理解与应用,考查考生的识图与用图能力、运算求解能力.当x=5时,因为x>0,所以x=x-2=3;当x=3时,因为x>0,所以x=x-2=1;当x=1时,因为x>0,所以x=x-2=-1;当x=-1时,y=,则处的关系式可以是y=5x.7．已知对数函数y=f(x)的图象过点P(81,-4),则在(0,10]内任取一个实数x,使得f(x)<2成立的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查对数函数的定义、图象与性质以及几何概型的概率求解,考查基本的逻辑推理与计算能力等.首先设出对数函数的解析式,根据函数图象上的点的坐标确定解析式中的参数,进而利用对数函数的单调性解不等式,得到实数x的取值范围,最后代入几何概型的概率计算公式求解.由题意可设f(x)=logax(a>0,a≠1).由点P(81,-4)在函数图象上可得,loga81=-4,即a=,所以f(x)=x.由f(x)<2,即x<2,解得x>.又x∈(0,10],所以f(x)<2的解集为(,10].所以所求事件的概率P=,故选A.8．已知正项等差数列{an}单调递增,其前n项和为Sn,且a1+a2=(a3+a4+a5),若a1,a2,a3,a4,a5均为正整数,则数列{an}的前5项和S5可以是A.119B.120C.121D.122【答案】B【解析】本题考查等差数列的相关知识,涉及等差数列的通项公式与前n项和公式,考查考生的运算求解能力和简单的分析能力.设公差为d,由a1+a2=(a3+a4+a5),得2a1+d=(3a1+9d),整理可得d=a1,若a1,a2,a3,a4,a5均为正整数,只需a1是2的倍数,则d是11的倍数,根据条件,若a1=2,则d=11,可得数列{an}的前5项和S5为5×2+×