湖南省衡阳市衡阳四中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳四中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11B．12C．13D．142．不等式x﹣2y+3＞0表示的区域在直线x﹣2y+3=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方3．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=（）A．B．C．D．4．在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）A．B．C．D．5．不等式x2﹣2x＜0的解集是（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜0}C．{x|x＜0，或x＞2}D．{x|x＜﹣2，或x＞0}6．已知等比数列{an}的公比为2，则值为（）A．B．C．2D．47．在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a8等于（）A．13B．14C．15D．168．已知x＞3，则的最小值为（）A．2B．4C．5D．79．下面结论正确的是（）A．若a＞b，则有B．若a＞b，则有a|c|＞b|c|C．若a＞b，则有|a|＞bD．若a＞b，则有10．不等式组表示的平面区域面积是（）A．B．C．1D．211．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣2）C．RD．（﹣3，﹣2）∪（0，1）12．若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为．14．在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，，则AC的长为．15．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），则该数列的前n项和Sn=．16．比较x2+5x+6与2x2+5x+9的大小．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解关于x的不等式：（1）3x2﹣7x＞10（2）．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=，A=30°．（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．19．等差数列{an}中，已知a2=3，a7=13．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列前8项和S8的值．20．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1，a3，a9，成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．21．如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2≤x≤6）．（1）用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？22．已知不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）．（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）若对于m∈[﹣2，2]不等式恒成立，求x的取值范围．2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳四中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A．11B．12C．13D．14【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55设数列为{an}∴an=an﹣1+an﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C2．不等式x﹣2y+3＞0表示的区域在直线x﹣2y+3=0的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】利用二元一次不等式与对应直线的关系，利用点定域的方法解答．【解答】解：将（0，0）代入不等式x﹣2y+3＞0成立，所以它表示的区域在直线x﹣2y+3=0的右下方；故选B3．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：由正弦定理可得，．故选：A．4．在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=2，b=5，c=6，∴根据余弦定理，得cosB===．故选：A5．不等式x2﹣2x＜0的解集