湖南省衡阳市衡阳县2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2016-5=2017学年湖南省衡阳市衡阳县高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y=﹣x2的准线方程是（）A．B．y=2C．D．y=﹣22．已知命题P：“∀x＞0，ex＞x+1”，则￢P为（）A．∃x≤0，ex≤x+1B．∃x≤0，ex＞x+1C．∃x＞0，ex≤x+1D．∀x＞0，ex≤x+13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13B．35C．49D．634．在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．“x＞1”是“x2＞x”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6．已知x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣2B．0C．2D．47．已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e=，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．8．在正项等比数列{an}中，若a1，a4029是方程x2﹣10x+16=0的两根，则log2a2015的值是（）A．2B．3C．4D．59．函数f（x）=2x﹣lnx的单调递减区间为（）A．B．C．D．（0，+∞）10．已知实数a＞0，b＞0，若2a+b=1，则的最小值是（）A．B．C．4D．8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上）11．在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=．12．双曲线的焦距是10，则实数m的值为．13．若不等式对∀x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是．14．在数列{an}中，其前其前n项和为Sn，且满足，则an=．15．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．设p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根，q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0在R上恒成立，若￢p为真，p∨q为真，求实数m的取值范围．17．在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求b1+b2+b3+…+b10的值．18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．（1）确定角C的大小；（2）若，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．19．定义在R上的函数f（x）=x3+cx+3，f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=4lnx﹣f′（x），求g（x）的极值．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点D（2，y0）在抛物线C上，且|DF|=3，直线y=x﹣1与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求抛物线C的方程；（2）求△OAB的面积．2016-5=2017学年湖南省衡阳市衡阳县高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y=﹣x2的准线方程是（）A．B．y=2C．D．y=﹣2【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把抛物线转换为标准方程x2=﹣8y，然后再求其准线方程．【解答】解：∵，∴x2=﹣8y，∴其准线方程是y=2．故选B．2．已知命题P：“∀x＞0，ex＞x+1”，则￢P为（）A．∃x≤0，ex≤x+1B．∃x≤0，ex＞x+1C．∃x＞0，ex≤x+1D．∀x＞0，ex≤x+1【考点】命题的否定．【分析】由已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案．【解答】解：∵命题P：“∀x＞0，ex＞x+1”，∴￢P为：“∃x＞0，ex≤x+1”，故选：C3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13B．35C．49D．63【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出．【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C．4．在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】余弦定理．【分析】根据题中的等式，利用余弦定理算出cosA=，结合0°＜A＜180°可得A=60°．【解答】解：∵在△ABC中，b2+c2﹣a2