河南省实验中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年河南省实验中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U=R，集合，则∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥2}B．C．{x|x≤﹣1或x≥2}D．2．（5分）下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．f（x）=g（x）=（）4B．f（x）=xg（x）=C．f（x）=1g（x）=x0D．f（x）=g（x）=x﹣23．（5分）对数式b=loga﹣2（5﹣a）中，实数a的取值范围是（）A．a＞5，或a＜2B．2＜a＜5C．2＜a＜3，或3＜a＜5D．3＜a＜44．（5分）设，则f{f[f（29）]}的值是（）A．1B．e2C．e2D．e﹣15．（5分）设f（x）=，x∈R，那么f（x）是（）A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数6．（5分）函数f（x）=为幂函数，则函数f（x）为（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数7．（5分）已知，b=logπ3，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c8．（5分）下列函数中值域是（0，+∞）的是（）A．y=B．y=x2+x+C．y=D．y=2x+19．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）10．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，则f（log28）等于（）A．3B．C．﹣2D．211．（5分）函数y=xln|x|的大致图象是（）A．B．C．D．12．（5分）f（x）=的图象和g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数的定义域是．14．（5分）若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=．15．（5分）函数y=（x2﹣3x+2）的单调递增区间为．16．（5分）给出下列五个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数y=2|x|的最小值是1；（4）函数的单调递增区间为（﹣∞，2]；（5）函数与都是奇函数．其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）．三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}，（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数（1）求f（x）的定义域和值域；（2）求f（x）的单调区间．19．（12分）（1）已知f（x）=lg，判断f（x）的奇偶性（2）已知奇函数f（x）的定义域为R，x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2﹣x﹣1，求f（x）解析式．20．（12分）设函数f（x）=是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．21．（12分）已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．22．（12分）设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，（1）求f（1），f（），f（9）的值，（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．2014-2015学年河南省实验中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U=R，集合，则∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥2}B．C．{x|x≤﹣1或x≥2}D．考点：交、并、补集的混合运算．专题：不等式的解法及应用．分析：先求出B中不等式的解集，确定出B，得出A与B的并集A∪B，找出全集U=R中不属于A∪B的部分，求出A∪B的补集，即可确定出所求的集合．解答：解：由集合B中的不等式x2＜1，解得：﹣1＜x＜1，∴B={x|﹣1＜x＜1}，由集合A={x|﹣＜x＜2}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜2}，又全集U=R，∴CU（A∪B）={x|x≤﹣1或x≥2}，故选C．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并