江西省南昌实验中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省南昌实验中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列结论不正确的是（）A．0∈NB．∈QC．∉RD．﹣1∈Z2．已知集合A={x/x﹣1＞2}与B={x/﹣2x+5≤0}，下列关于集合A与B的关系正确的是（）A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A⊄B3．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，集合B={2，4}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A．{0，5}B．{0，1，2，3，4，5}C．{0，1，2}D．{5}4．下列四个图象中，是函数图象的是（）A．（1）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（3）（4）5．下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（）A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=x，g（x）=（）2C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=1，g（x）=x06．点（x，y）在映射f下的对应元素为（x+y，x﹣y），则点（2，0）在f作用下的对应元素为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（2，2）D．（﹣1，﹣1）7．在函数y=+x中，幂函数的个数为（）A．1B．2C．3D．48．函数f（x）=2﹣log2x的零点是（）A．（1，0）B．1C．（4，0）D．49．函数﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．B．C．9D．11．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数12．已知函数f（x）=，则方程的实根个数是（）A．1B．2C．3D．2006二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，求∁UA=．14．函数y=的定义域为．15．比较的大小．16．函数y=log（x2﹣3x）的单调递减区间是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．计算下列各式（1）；（2）．18．集合A={x|﹣5＜x＜1}，B={x|﹣2＜x＜8}，C={x|x＜a}，全集为实数集R（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若A∩B⊆C，求实数a的取值范围．19．若函数f（x）=x2﹣2ax+3为定义在[﹣2，2]上的函数．（1）当a=1时，求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（x）的最大值为M，最小值为m，函数g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．20．已知函数（1）当a=2时，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；（2）当0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和为a，求a的值．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x．（1）求f（log2）的值；（2）求f（x）的解析式．22．若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1；②当x＜0时，f（x）＞1．（Ⅰ）试判断函数f（x）﹣1的奇偶性；（Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若不等式f（a2﹣2a﹣7）+＞0的解集为{a|﹣2＜a＜4}，求f（5）的值．2016-2017学年江西省南昌实验中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列结论不正确的是（）A．0∈NB．∈QC．∉RD．﹣1∈Z【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据题意，结合N、Z、Q、R4个常见集合的定义，依次分析选项，即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、0是自然数，即有0∈N，故A正确；对于B、是有理数，即有∈Q，故B正确；对于C、是无理数，属于实数，即有∈Q，故C不正确；对于D、﹣1是整数，即有﹣1∈Z，故D正确；故选：C2．已知集合A={x/x﹣1＞2}与B={x/﹣2x+5≤0}，下列关于集合A与B的关系正确的是（）A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A⊄B【考点】集合的表示法．【分析】通过解不等式便可求出集合A，B，从而判断出集合A，B的关系．【解答】解：；∴A⊆B．故选B．3．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，集合B={2，4}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A．{0，5}B．{0，1，2，3，4，5}C．{0，1，2}D．{5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由已知直接利用交、并、补集的混合运算得答案．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，集合B={2，4}，则（∁UA）={2，4，5}，（∁UB