河北省承德实验中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年河北省承德实验中学高一（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{6，7，8}B．{1，4，5，6，7，8}C．{2，3}D．{1，2，3，4，5}2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx3．已知函数f（x）=，则函数f（1）的值为（）A．﹣1B．0C．1D．44．设函数y=的定义域为M，那么（）A．{x|x＞﹣1且x≠0}B．{x|x＞﹣1}C．M={x|x＜﹣1或x＞0}D．M={x|x＜﹣1或﹣1＜x＜0或x＞0}5．已知函数f（x）=2x﹣b的零点为x0，且x0∈（﹣1，1），那么b的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（﹣1，1）C．（）D．（﹣1，0）6．偶函数y=f（x）在区间[﹣4，0]上单调递增，则有（）A．f（﹣1）＞f（）＞f（﹣π）B．f（）＞f（﹣1）＞f（﹣π）C．f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（）D．f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（）7．函数y=2|x|的值域为（）A．（0，1）B．（0，1]C．（0，+∞）D．[1，+∞）8．设a=，b=，c=log30.7，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b9．函数y=loga（2x﹣3）+2的图象恒过定点P，P在指数函数f（x）的图象上，则f（﹣1）的值为（）A．B．C．﹣D．﹣10．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）A．B．2C．4D．11．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是下面四个图形中的（）A．B．C．D．12．定义在[﹣1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有＜0，则不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1）的解集是（）A．[0，）B．（，]C．[﹣1，）D．[，1]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则该幂函数的解析式为．14．若1∈{x，x2}，则x=．15．已知函数f（x）=a2015x2015+a2013x2013+a2011x2011+…+a3x3+a1x+1，且f（1）=2，则f（﹣1）=．16．已知函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的范围是．三．计算题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤，只写出最后答案的不得分．）17．设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合M∪N，∁RN．18．计算：（1）（2）．19．某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？20．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（1）、f（）的值；（2）若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．21．已知函数f（x）=（1）当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1；（2）写出该函数的单调区间；（3）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．22．已知函数f（x）=1+．（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x﹣2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．2016-2017学年河北省承德实验中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{6，7，8}B．{1，4，5，6，7，8}C．{2，3}D．{1，2，3，4，5}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={2，3}．故选：C．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】当两个函数的定义域相同，且它们的对应法