河南省泌阳一高2015-2016学年高二上学期实验班11月29日周考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

泌阳一高高二实验班数学周考试题（理科数学）命题人：黄永敞审题人：乔自世2015年11月29号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若,则实数的取值范围是（）2.使“SKIPIF1<0”成立的一个充分不必要条件是（）A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<03.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是A．B．C．D．4.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A．B．C．D．6设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为()A．B．2C．3D．47.已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则（）A.B.C.D.8.设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是()A.B.C.D.9．已知是抛物线C：的焦点，是抛物线上的两个点，线段的中点为，则的面积等于A2B3C4D510已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（）ABCD11设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，曲线的焦点，点在曲线上，若以点为圆心的圆与曲线的准线相切，圆面积为，则A6B5C4D3二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则14.若椭圆两焦点为F1（﹣4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是．15在直三棱柱ABC﹣A1B1C中，若BC⊥AC，∠A=，AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC．则异面直线PQ与AC所成角的正弦值．16.设M是△ABC内一点，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\r(3)，∠BAC＝30°，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积．若f(M)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，x，y))，则eq\f(1,x)＋eq\f(4,y)的最小值是___．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知命题幂函数在上是减函数；命题恒成立．如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知等差数列满足，数列是首项为2公比为2的等比数列.求数列和的通项公式；已知中角ABC的对边分别是若试求的面积19.（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。20已知椭圆:的离心率为，且点在该椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点且与直线相切的圆的方程.21（本小题满分12分）如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且、，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的正弦值．22已知椭圆（a＞b＞0）的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且｜BD｜、｜BE｜、｜DE｜成等比数列，求的值．泌阳一高高二数学周考试题（理科数学）答案一选择题1--------5BBADA6-------10CBCAC11---12DA二填空题1314151617.解若命题p真，1－a<0⇔a>1，那么p假时，a≤1；…………………(3分)若命题q真，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0，,a2－4a<0))或a＝0⇔0≤a<4，…………………(6分)那么q假时，a<0或a≥4.∵p∧q假，p∨q真，∴命题p与q一真一假．…………………(7分)当命题p真q假时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>1，,a<0或a≥4))⇔a≥4.…………………(8分)当命题p假q真时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤1，,0≤a<4))⇔0≤a≤1.…………………