河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第十次双周考数学（实验班）试卷 WORD版含答案.doc

2018-2019学年高二年级第十次周考数学试题命题人：周泉昌乔江岭审题人：乔江岭周泉昌一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)eeq\s\up5(x0)≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)eeq\s\up5(x0)≤1C．∀x>0，总有(x＋1)eeq\s\up5(x0)≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)eeq\s\up5(x0)≤13．直线和圆交于两点，则的中点坐标为A．B．C．D．4．已知空间向量a＝(t,1，t)，b＝(t－2，t,1)，则|a－b|的最小值为()A．eq\r(2)B．eq\r(3)C．2D．45．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A．椭圆B．圆C．双曲线的一支D．线段6．长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，则二面角C1­AB­C为()A．eq\f(π,3)B．eq\f(2π,3)C．eq\f(3π,4)D．eq\f(π,4)7．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤58．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为()A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x9．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P是A1B1的中点，则直线PQ与AM所成的角为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)10．.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p等于()(A)1(B)(C)2(D)311.已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若·=0,则k等于()(A)(B)(C)(D)212．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝eq\f(2π,3).设线段AB的中点M在l上的投影为N，则eq\f(|MN|,|AB|)的最大值是()A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(\r(3),4)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、直线与圆相切，则____________．14、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，如果eq\o(AB,\s\up8(→))＝(2，－1，－4)，eq\o(AD,\s\up8(→))＝(4,2,0)，eq\o(AP,\s\up8(→))＝(－1,2，－1)．对于下列结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③eq\o(AP,\s\up8(→))是平面ABCD的法向量；④eq\o(AP,\s\up8(→))∥eq\o(BD,\s\up8(→)).其中正确的是________(填序号)．15、双曲线-=1(a>0,b>0)一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的最小值为16.四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且PD=AB=1,G为△ABC的重心,则PG与底面ABCD所成的角θ的正弦值为.三解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知直线l：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m＋tcosα，,y＝tsinα))(t为参数)经过椭圆C：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosφ,y＝\r(3)sinφ))(φ为参数)的左焦点F.(1)求m的值；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|·|FB|的最大值和最小值．18(12分)已知方程+=1.(1)当实数m取何值时,此方程分别表示圆、椭圆、双曲线?(2)若命题q:实数m满足方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题p:实数m满足m2-7am+12a2<0(a>0),且非q是非p的充分不必要条件,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1