河南省泌阳一高2012-2013学年高二12月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

泌阳一高2012年十二月月考试题高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，。全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．非上述答案2．已知函数，则()A．-1B．0C．D．13．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“”的否定是“，，”；第5题图C.命题“若，则”的逆否命题是假命题；D.已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.4．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是()A．；甲比乙成绩稳定B．；乙比甲成绩稳定C．；甲比乙成绩稳定D．；乙比甲成绩稳定6.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（）A.17B.22C.7或17D.2或229、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）10．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为()A．7BC．D．11.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、，则、、、的大小关系是（）A．B．C．D．12.函数在点处的切线方程为（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的图像在点处的切线与x轴的交点的横坐标为其中则的值是14．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则_______________15．下列说法中①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.③离心率为长轴长为8的椭圆标准方程为;④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.其中正确的为（写出所有真命题的序号）16．是一组已知数据，令，则当x=时，取得最小值。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，共70分)17.(10分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率．若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．18.(12分)已知函数．（1）当时，求函数在上的最大值；（2）若函数在处有极值10，求的解析式；（3）当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围．19．(12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少有一人上台抽奖的概率；（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．20．(12分)一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5个月的销量如下表(单位:辆):1月2月3月4月5月舒适型9090100100110标准型8070100150100分别求两种汽车的月平均销售量；从表中数据可以看出舒适型汽车的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5个月的业绩预测6月舒适型汽车的销售量。AyxOBM(x0,0)21．（12分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－1，（=1\*ROMANI）求证：点的坐标为；（=2\*ROMANII）求证：OA⊥OB；（=3\*ROMANIII）求△AOB面积的最小值。22．（12分）设椭圆（）经过点，其离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.答案一、选择题1—5.BBBAD6—10.ADDBC11—12.AB二、填空题13_____21_____14____35______15______2;4______16___________________三、解答题17.解：真，则有，即