新疆生产建设兵团二中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期中数学试卷一．选择题（只有一项正确，每题5分共60分）1．以下四个命题中，正确的是（）A．第一象限角一定是锐角B．{α|α=kπ+，k∈Z}≠{β|β=﹣kπ+，k∈Z}C．若α是第二象限的角，则sin2α＜0D．第四象限的角可表示为{α|2kπ+π＜α＜2kπ，k∈Z}2．使lg（cosθ•tanθ）有意义的θ角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一、二象限角或终边在y轴上3．sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣4．函数y=（）的递增区间是（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣∞，]D．[，+∞）5．已知函数y=f（x）是函数y=ex的反函数，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于y轴对称，若g（m）=﹣1，则m的值是（）A．﹣eB．﹣C．eD．6．用二分法求函数f（x）的一个正实数零点时，经计算，f（0.64）＜0，f（0.72）＞0，f（0.68）＜0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为（）A．0.68B．0.72C．0.7D．0.67．使=成立的α范围（）A．{x|2kπ﹣π＜α＜2kπ，k∈Z}B．{x|2kπ﹣π≤α≤2kπ，k∈Z}C．{x|2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈Z}D．只能是第三或第四象限的角8．已知x=lnπ，y=log52，，则（）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x9．函数f（x）=+ln的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，2）与（2，3）10．设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值为（）A．1B．﹣1C．﹣D．11．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有两个不等实根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（）A．（，）B．（，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣，0）12．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）A．6B．22C．﹣3D．13二．填空题（每题5分共20分）13．已知函数y=a1﹣x﹣2（a＞0且a≠1）恒过点P，若角α的终边过点P，则α角的余弦值为．14．已知f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围．15．若不等式（）x+（）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，则实数m的取值范围是．16．某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有．三．解答题17．（10分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．18．（12分）已知tanθ+=2．（1）求sinθcosθ的值；（2）求sinθ+cosθ的值．19．（12分）已知f（x）=．（1）证明：f（x）是定义域内的增函数；（2）求f（x）的值域．20．（12分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（﹣x+1）．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．21．（12分）某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？22．（12分）已知幂函数f（x）=x（2﹣k）（1+k）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上单调递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4，]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（只有一项正确，每题5分共60分）1．以下四个命题中，正确的是（）A．第一象限角一定是锐角B．{α|α=kπ+，k∈Z}≠{β|β=﹣kπ+，k∈Z}C．若α是第二象限的角，则