新疆生产建设兵团二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期末数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．=（）
A． B． C． D．
2．已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cosα的值为（）
A．﹣ B． C． D．﹣
3．y=cos（2x+）的最小正周期是（）
A． B． C．π D．2π
4．设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．若向量=（1，2），=（x，﹣4），若则x=（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜）的简图如下，则A，ω，φ分别为（）

A．1，2，﹣ B．1，，﹣ C．1，2， D．1，，
7．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）
A．﹣3 B． C．3 D．
8．若向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则一定满足（）
A．的夹角等于α﹣β B．（）⊥（）
C．∥ D．⊥
9．已知||=3，||=5，且=12，则向量在向量上的投影为（）
A． B．4 C． D．﹣4
10．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则=（）

A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
11．已知g（x）=sin2x，将g（x）的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到函数f（x）的图象，则（）
A． B． C． D．
12．在△ABC中，，则cosC=（）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量，，，满足++=0，且||=||=||=1，则||=．
14．设角α、β是锐角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，则α+β=．
15．将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为．
16．计算3tan10°+4=．

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）
17．已知△ABC中，a=5，b=4，C=60°，求：
（1）
（2）求||
18．已知函数f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）递增区间；
（2）求f（x）的对称轴方程；
（3）求f（x）的最大值并写出取最大值时自变量x的集合．
19．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ0π2πxf（x）=Asin（ωx+φ）05﹣50（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
（3）求当时，函数y=g（x）的值域．
20．在平面直角坐标系中，已知向量=（，﹣），=（cosx，sinx），．
（1）若，求tanx的值；
（2）若与的夹角为，求x的值．
21．如图，扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积．

22．已知A（x1，f（x1），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，﹣），若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当x∈[0，]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．=（）
A． B． C． D．
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．
【解答】解：sin=sin=，
故选：A．

2．已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cosα的值为（）
A．﹣ B． C． D．﹣
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】根据角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），利用任意角的三角函数定义求出cosα的值．
【解答】解：∵角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），
∴cosα==﹣，
故选：D．

3．y=cos（2x+）的最小正周期是（）
A． B． C．π D．2π
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】根据y=Acos（ωx+φ）的周期等于，得出结论．
【解答】解：函数y=cos（2x+）的最小正周期是=π，
故选：C．

4．设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）
A． B． C．﹣ D．﹣
【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值．
【分析】利用同