新疆生产建设兵团二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．=（）A．B．C．D．2．已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cosα的值为（）A．﹣B．C．D．﹣3．y=cos（2x+）的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π4．设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣5．若向量=（1，2），=（x，﹣4），若则x=（）A．4B．﹣4C．2D．﹣26．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜）的简图如下，则A，ω，φ分别为（）A．1，2，﹣B．1，，﹣C．1，2，D．1，，7．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（）A．﹣3B．C．3D．8．若向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则一定满足（）A．的夹角等于α﹣βB．（）⊥（）C．∥D．⊥9．已知||=3，||=5，且=12，则向量在向量上的投影为（）A．B．4C．D．﹣410．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则=（）A．8B．﹣8C．4D．﹣411．已知g（x）=sin2x，将g（x）的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到函数f（x）的图象，则（）A．B．C．D．12．在△ABC中，，则cosC=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，，满足++=0，且||=||=||=1，则||=．14．设角α、β是锐角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，则α+β=．15．将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为．16．计算3tan10°+4=．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知△ABC中，a=5，b=4，C=60°，求：（1）（2）求||18．已知函数f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x．（1）求f（x）递增区间；（2）求f（x）的对称轴方程；（3）求f（x）的最大值并写出取最大值时自变量x的集合．19．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxf（x）=Asin（ωx+φ）05﹣50（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．（3）求当时，函数y=g（x）的值域．20．在平面直角坐标系中，已知向量=（，﹣），=（cosx，sinx），．（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值．21．如图，扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积．22．已知A（x1，f（x1），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，﹣），若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）当x∈[0，]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【解答】解：sin=sin=，故选：A．2．已知角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），则cosα的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），利用任意角的三角函数定义求出cosα的值．【解答】解：∵角α的终边经过点P0（﹣3，﹣4），∴cosα==﹣，故选：D．3．y=cos（2x+）的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据y=Acos（ωx+φ）的周期等于，得出结论．【解答】解：函数y=cos（2x+）的最小正周期是=π，故选：C．4．设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．【解答】解：∵α为锐角，cos=，∴∈，∴==．则sin===．故选：B．5．若向量=（1，2），=（x，﹣4），若则x=（）A．4B．﹣4C．2D．﹣2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量平行的性质能求出x的值