平面向量同步练习题-平面向量线性运算和坐标运算（答案）.doc

平面向量线性运算和坐标运算(答案)班级___________姓名__________1.平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))=(2,4),eq\o(AC,\s\up6(→))=(1,3),则eq\o(BD,\s\up6(→))=(B)A.(eq—2,eq—4)B.(eq—3,eq—5)C.(3,5)D.(2,4)2.已知A(7,1),B(1,4),直线y=EQ\f(1,2)ax与线段AB交于点C，且eq\o(AC,\s\up6(→))=2eq\o(CB,\s\up6(→)),则a=(A)A.2B.eq\f(5,3)C.1D.eq\f(4,5)3.已知eq\o(a,\s\up6(→))=(1,2),eq\o(b,\s\up6(→))=(eq—2,3),若meq\o(a,\s\up6(→))eq—neq\o(b,\s\up6(→))与eq\o(a,\s\up6(→))+2eq\o(b,\s\up6(→))共线(其中m、n∈R且n≠0),则eq\f(m,n)=(A)A.eq—EQ\f(1,2)B.2C.EQ\f(1,2)D.eq—24.设eq\o(a,\s\up6(→))=(EQ\f(1,3),tanα),eq\o(b,\s\up6(→))=(cosα,eq\f(3,2)),若eq\o(a,\s\up6(→))//eq\o(b,\s\up6(→))，则锐角α的大小为(B)A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)5.下列命题正确的(C)A.eq\o(a,\s\up6(→))//eq\o(b,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→))//eq\o(c,\s\up6(→)).则eq\o(a,\s\up6(→))//eq\o(c,\s\up6(→))B.任意两个相等的非零向量的始点与中点是一个平行四边形的四个顶点C.若eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))不共线，则eq\o(a,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→))都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行6.已知非零向量eq\o(a,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→))满足：|eq\o(a,\s\up6(→))|>|eq\o(b,\s\up6(→))|.①eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))反向；②|eq\o(a,\s\up6(→))+eq\o(b,\s\up6(→))|=|eq\o(a,\s\up6(→))|eq—|eq\o(b,\s\up6(→))|.则有(C)A.①可得出②B.②可得出①C.①可得出②,且②可得出①D.①不可得出②,且②也不可得出①7.ABCD的三个顶点的坐标是A(m+n,meq—n),B(0,0),C(neq—m,m+n)，则D的坐标是(D)A.(2m,2n)B.(2m,eq—2n)C.(eq—2m,2n)D.(2n,2m)8.向量eq\o(BA,\s\up6(→))=(4，eq—3)，向量eq\o(BC,\s\up6(→))=(2，eq—4)，则△ABC的形状为(C)A.等腰非直角三角形B.等边三角形C.直角非等腰三角形D.等腰直角三角形9.(2011北京高考)已知eq\o(a,\s\up6(→))=(,1),eq\o(b,\s\up6(→))=(0,eq—1),eq\o(c,\s\up6(→))=(k,).若eq\o(a,\s\up6(→))eq—2eq\o(b,\s\up6(→))与eq\o(c,\s\up6(→))共线，则k=1.10.O为坐标原点，A(3,1),B(eq—1,3),若点C(x,y)满足eq\o(OC,\s\up6(→))=αeq\o(OA,\s\up6(→))+βeq\o(OB,\s\up6(→))，其中α,β∈R,且α+β=1,则x,y满足x+2yeq—5=0.11.eq\o(a,\s\up6(→))=(3,2),eq\o(b,\s\up6(→))=(eq—1,2),eq\o(c,\s\up6(→))=(4,1),若(eq\o(a,\s\up6(→))+keq\