平面向量同步练习题-平面向量线性运算和坐标运算2（答案）.doc

平面向量线性运算和坐标运算2(答案)班级___________姓名__________1、已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则(C)A.3:1B.1:3C.2:1D.1:22、已知向量=(1,3),=(3,),若2–与共线,则实数的值是(B)A.B.C.DABCDEF3、如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若,,则(C)A.B.C.D.4、若函数的图象按向量平移后,得到的图象关于原点对称,则向量可以是(A)A.B.C.D.5、(易向量不等式)设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是(D)A.B.C.D.6、(中坐标运算)已知=,=,k,则实数的值是(C)A.B.C.D.7、设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则eq—48、若,化简eq—eq\o(a,\s\up6(→))9、已知正△ABC的边长为1,则等于eq\r(3)ABCDEFO10、如图,在正六边形ABCDEF中,已知,,则eq\f(3,2)eq\o(d,\s\up8(→))eq—eq\o(c,\s\up6(→))(用与表示).11、已知向量,且,则实数的值等于eq—EQ\f(1,3).OABP12、如图,在中,点P在直线AB上,且满足,求的值.答案：EQ\f(1,2)13、已知A、B、C不在同一直线上,若O,,试求△AOB的面积.答案：114．已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.(1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值；(2)若a－tb与c共线，求实数t.答案：(1)t=eq\f(4,5)时，|eq\o(a,\s\up6(→))+teq\o(b,\s\up6(→))|min=eq\f(7,\r(5))(2)t=eq\f(3,5)参考答案1.D由于零向量的方向是任意的,取,则对于任意向量,都有,知A错;取,则对于任意向量都有,,但得不到,知B错;两个单位向量互相平行,方向可能相反,知C错;由两向量相等的概念知D正确.2.B2–,∵2–与共线,∴,得.3.C可得,D是BC的中点,∴,同理,,,∴.4.A设,则平移后得,即为奇函数,∴,,得.5.D由知A、B、C恒成立,取,则D不成立.6.C∵=,k=,//k得,∴.选C.7.可得,∴,得,∴.8.原式=.9.以BC的中点为原点,BC所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,则,,,∴,.∴==.于是.10.连接BE、CF,它们交于点O,则,由正六边形的性质得,又,∴.11.由题意不共线,由已知等式得与共线且方向相反,当//时,有,得,合题意.∴实数的值等于.12.解:,∴,得.而P、A、B三点共线,∴,解得,∴,得,即,有.13.解:以OA、OB为邻边作□AOBD,设AB与OD交于点E,则,ABCODEMN又O,得,∴.∴C、O、D三点共线,且.,∴.作于点M,于点N.则,∴,而.∴.14.[解析](1)a＋tb＝(2t－3,2＋t)，|a＋tb|2＝(2t－3)2＋(2＋t)2＝5t2－8t＋13＝5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(4,5)))2＋eq\f(49,5)，当t＝eq\f(4,5)时，|a＋tb|取得最小值eq\f(7\r(5),5).(2)a－tb＝(－3－2t,2－t)，因为a－tb与c共线，所以3＋2t－6＋3t＝0，即t＝eq\f(3,5).