山东省淄博市淄川一中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高一（上）期中数学试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．∅2．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（）A．4B．0C．2mD．﹣m+45．已知函数，则f（f（﹣2））的值是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣86．函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）7．若a＞1，则函数y=ax与y=（1﹣a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）A．B．C．D．8．幂函数y=xm，y=xn，y=xp的图象如图所示，以下结论正确的是（）A．m＞n＞pB．m＞p＞nC．n＞p＞mD．p＞n＞m9．函数f（x）=2x﹣1+x﹣5的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A．115元B．105元C．95元D．85元二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案须填在答题卡题中横线上.11．函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是．12．=．13．若函数f（x）=（m﹣2）x2+（m﹣1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间．14．对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0上述结论中正确结论的序号是．15．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过分钟，该病毒占据64MB内存（1MB=210KB）三．解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知全集U={x∈z|﹣2＜x＜5}，集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；（Ⅰ）求A∩B，A∪B；（Ⅱ）求（∁UA）∩B，A∪（∁UB）．17．（1）计算：（﹣3）0﹣+（﹣2）﹣2﹣；（2）计算：log49﹣log212+．（3）计算：﹣2log23×log2+log23×log34．18．已知f（x）=，x∈[{2，6}]（1）证明：f（x）是定义域上的减函数；（2）求f（x）的最大值和最小值．19．已知f（x）=log2；（1）求f（x）的定义域和值域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．20．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元，①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．x=600y=600．x=700y=450．2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．【解答】解：由A中的方程x+2=0，解得x=﹣2，即A={﹣2}；由B中的方程x2﹣4=0，解得x=2或﹣2，即B={﹣2，2}，则A∩B={﹣2}．故选A2．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案【解答】解：∵y=与已知函数y=x的定义域和对应法则完全一样，∴二者是同一函数．故选C3．函数的定义域是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的定义域．【分析】由对数的性质知函数的定义域是{x|}，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域是：{x|}，解得{x|1}．故选C．4．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣