山东省淄博市淄川一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．下列关系式中，正确的是()
A．∈Q B．{（a，b）}={（b，a）} C．2∈{1，2} D．∅=0

2．下列各组函数中表示同一函数的是()
A．， B．，g（x）=x+1
C．f（x）=|x|， D．，g（x）=

3．下列函数中，定义域为R的是()
A．y= B．y=lg|x| C．y=x3+3 D．y=

4．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是()
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

5．已知函数f（x）=7+ax﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是()
A．（1，8） B．（1，7） C．（0，8） D．（8，0）

6．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是()
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

7．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=()
A．﹣x（x﹣1） B．﹣x（x+1） C．x（x﹣1） D．x（x+1）

8．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是()
A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

9．函数的图象大致为()
A． B． C． D．

10．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为()
A． B．
C． D．

二、解答题（共10小题，满分70分）
11．f（x）的图象如图，则f（x）的值域为__________．

12．已知f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}=__________．

13．函数y=log（2﹣a）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是__________．

14．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于__________．

15．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③．
当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是__________．

16．已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求A∪B，（∁RA）∩B．

17．计算下列各式的值
（1）（﹣0.1）0+×2+（）
（2）log3+lg25+lg4．

18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]
（Ⅰ）若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．
（Ⅱ）求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．

19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

20．对于函数f（x）=a﹣（a∈R，a＞0，且a≠1）．
（1）先判断函数y=f（x）的单调性，再证明之；
（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；
（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．下列关系式中，正确的是()
A．∈Q B．{（a，b）}={（b，a）} C．2∈{1，2} D．∅=0
【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用．
【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系进行判断；
【解答】解：A、Q是有理数，是无理数，∉Q，故A错误；
B、若a=b，{（a，b）}={（b，a）}，若a≠b，{（a，b）}≠{（b，a）}，故B错误；
C、2是元素，{1，2}是集合，2∈{1，2}，故C正确；
D、空集说明集合没有元素，0可以表示一个元素，故D错误；
故选C；
【点评】此题主要考查元素与集合的关系和集合与集合之间的关系，是一道基础题；

2．下列各组函数中表示同一函数的是()
A．， B．，g（x）=x+1
C．f（x）=|x|， D．，g（x）=
【考点】判断两个函数是否为同一函数．
【专题】阅读型．
【分析】若两个函数