山东省淄博市淄川一中2016-2017学年高二上学期开学数学试卷 Word版含解析.doc

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高二（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3}2．下列函数中，图象过定点（0，1）的是（）A．y=2xB．y=log2xC．D．y=x23．下列函数为偶函数的是（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=tanxD．y=sin2x4．已知向量=（1，﹣2），=（2，x），若∥，则x的值是（）A．﹣4B．﹣1C．1D．45．已知向量=（﹣1，2），=（1，1），则•=（）A．3B．2C．1D．06．函数y=sinxcosx的最大值为（）A．2B．C．1D．7．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（）A．14B．13C．12D．118．圆心为（3，1），半径为5的圆的标准方程是（）A．（x+3）2+（y+1）2=5B．（x+3）2+（y+1）2=25C．（x﹣3）2+（y﹣1）2=5D．（x﹣3）2+（y﹣1）2=25249．某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则该次数学成绩在[50，60）内的人数为（）RA．20B．15C．10D．5b10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c2=a2+b2+ab，则角C的大小为（）cA．120°B．60°C．150°D．30°111．如图，角α的终边与单位圆交于点M，M的纵坐标为，则cosα=（）JA．B．﹣C．D．﹣w12．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（）JA．4B．8C．10D．12w二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）o13．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞1的概率是．214．已知函数f（x）=，则f（3）=．C15．已知cosα=，则cos2α=．f16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=2csinB，则sinC等于．7三、解答题g17．已知，且．m（Ⅰ）tanθ=；W（Ⅱ）求的值．218．在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：8（I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；e（Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．A19．已知||=1，||=，/（1）若、的夹角为60°，求|+|；A（2）若﹣与垂直，求与的夹角．=（3）若∥，求•．=20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点，（Ⅰ）证明：PD∥平面EAC（Ⅱ）证明：平面EAC⊥平面PBD．21．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．22．已知向量=（sinx，﹣2cosx），=（sinx+cosx，﹣cosx），x∈R．函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3}【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．【解答】解：由集合A={1，2}，集合B={2，3}，得A∩B={2}故选B2．下列函数中，图象过定点（0，1）的是（）A．y=2xB．y=log2xC．D．y=x2【考点】指数函数的图象与性质．【分析】本题研究指数型、对数型函数的图象过定点问题，由对数定义知，函数y=logax图象过定点（1，0），同样可求此指数型函数图象过的定点．【解答】解：由对数函数的定义，y=log2x图象过定点（1，0），不过定点（0，1），故B错；当x=0时，，y=x2=0故，y=x2的图象不过定点（0，1），故C，D错；当x=0时，y=2x=1故y=2x的图象过定点（0，1），故A正确；故选A．3．下列函数