安徽省蚌埠二中2016届高三上学期11月月考数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年安徽省蚌埠二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．42．设命题p：函数y=在定义域上为减函数；命题q：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3，以下说法正确的是（）A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p，q均假3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，则f（log49）的值为（）A．﹣3B．﹣C．D．34．函数f（x）=的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若cos（+x）=，则sin2x=（）A．B．﹣C．D．﹣6．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣7．若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（）A．2B．C．D．08．若平面内共线的A、B、P三点满足条件，，其中{an}为等差数列，则a2008等于（）A．1B．﹣1C．D．9．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）10．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．511．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（）A．11或18B．11C．18D．17或1812．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（6﹣m）﹣f（m）﹣18+6m≥0，则实数m的取值范围为（）A．[﹣3，3]B．[3，+∞）C．[2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．14．当时，4x＜logax，则a的取值范围．15．在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为．16．在锐角三角形中，A=2B，则下列叙述正确的是．①sin3B=sin2C②tantan=1③＜B＜④∈（，]．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出∞文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos（A﹣B）cosB﹣sin（A﹣B）sin（A+C）=﹣．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若a=4，b=5，求向量在方向上的投影．18．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5，（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．19．已知f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；（Ⅱ）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求a的取值范围．20．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx﹣（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．21．己知函数f（x）=x2e﹣x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．22．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2﹣x（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间和极值点；（2）求使f（x）≤g（x）恒成立的实数a的取值范围；（3）当时，是否存在实数m，使得方程有三个不等实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年安徽省蚌埠二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】先求出集合A，B由A⊆C⊆B可得满足条件的集合C有{1，2，}，{1，2，3}，{1，2，