安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

新安中学2016-2017学年度高二上数学（理）期末考试试卷命题：金斌审题：刘美原一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是()A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥2.已知p:或，，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于6，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2B．4C．6D．84.双曲线的焦距为（）A．B．C．D．5.设原命题为：“若空间两个向量与()共线，则存在实数，使得”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数()A．1B．2C．3D．46.已知抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为()A．B．C．(1,0)D．(0,1)7.从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）A．B．C．D．8.若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9.设点为有公共焦点，的椭圆和双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则（）A．B．C．D．10.甲,乙,丙,丁四人进行篮球训练传球,持球人将球等可能的传给其他人,篮球现在被甲持有,共进行三次传球,则传球过程中乙始终没得到球的概率为（）11.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）A．2B．C．1D．12、已知点F为抛物线y2＝8x的焦点，O为坐标原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝6，则|PA|＋|PO|的最小值为()A．8B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如图，在半径为2的圆内随机撒一百粒豆子，有15粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．14.已知抛物线的焦点与椭圆的一焦点重合，则该椭圆的离心率为；15.方程|x+1|＋|y-1|＝2表示的曲线围成的图形面积为________．16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线；②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所有真命题的序号）三．解答题（本题共6道小题,第1题10分,共70分）17.（10分）六安市为争创文明卫生城市实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了我市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾24412可回收垃圾41923有害垃圾22141其他垃圾15313(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率.18.命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0,（a＞0），命题q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知三点P(2，5)、F1(0，-6)、F2(0，6).(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F′1、F′2，求以F′1、F′2为焦点过点P′的双曲线的标准方程．20.已知动圆过定点(4,0)，且在y轴上截得的弦的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹方程；(2)过点（2,0）的直线与相交于，两点．求证：是一个定值．21.已知点A，B的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是﹣1．（1）过点M的轨迹C的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线，，分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．22.如图，椭圆E：QUOTE(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率QUOTE.过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.高二数学期末考试试卷参考答案一．选择题：1.C2A.3.A4.C5.C6.A7.D8.B9.C10.D11.D12.C二：13.0.6