安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.docx

新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（文科）(时间：120分钟满分：150分)选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知点，，则线段的中点为（）A．B．C．D．2.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A.B.C.D.3.已知直线和圆，则直线和圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定4.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不存在，5.椭圆的焦距为（）A．1B．2C．3D．46.若直线与直线平行，则实数m的值等于（）A．1B．C．1或D．或7.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或8.已知椭圆的左右焦点为，，是椭圆上的点，且，则（）A．1B．2C．3D．49.已知双曲线的离心率是，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．10.设，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件11.已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上且，则的面积是（）A．B．C．D．112.已知平面上的定点及动点M，甲：(m为常数)，乙：点M的轨迹是以为焦点的双曲线，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二.填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上。)13.直线与直线的交点为，则____.14.圆与圆的位置关系是____.15.命题，是假命题，则实数的取值范围是__________.16.若方程表示椭圆，则的取值范围是_______.三.解答题:(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程．18.（本小题满分12分）已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）设圆的方程为（1）求该圆的半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.20.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和．（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆上一点，轴，求的面积．21.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标.22.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（文科答案）1~6：BDACBA7~12:BDACDB13.14.外切15.16.三.解答题:17.（本小题满分10分）【解析】（1）由，得，∴与的交点为.设与直线平行的直线为，则，∴.∴所求直线方程为.（2）设与直线垂直的直线为，则，解得.∴所求直线方程为.18.（本小题满分12分）【解析】（1）方程有实数根，得：得；（2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得.19.（本小题满分12分）【解析】（1）由圆的方程为则所以半径（2）由弦的中垂线为,则所以可得，故直线AB的方程为：即20.（本小题满分12分）【解析】（1）椭圆的长轴长为,两焦点的坐标分别为和则,且解得所以椭圆的标准方程为（2）为椭圆上一点,轴所以点的横坐标为,代入椭圆方程可求得点的纵坐标为不妨设点在轴上方,则所以21.（本小题满分12分）【解析】（1）由于椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为，由椭圆定义知，，所以，所以，所求椭圆标准方程为.（2）设直线与椭圆的交点为，，联立方程，得，得，.设的中点坐标为，则，，所以中点坐标为.22.（本小题满分12分）【解析】（1）设椭圆的方程为．由题意得解得，所以，所以椭圆的方程为；（2）设，两点的坐标分别为，，直线的方程为，由消去，得，则，，，得，所以因为，所以当时，.