安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（重点班） WORD版含答案.docx

新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（理科重点）(时间：120分钟满分：150分)选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.点与椭圆的位置关系为（）A．在椭圆上B．在椭圆内C．在椭圆外D．不能确定2.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A.B.C.D.3.已知直线和圆，则直线和圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定4.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．不存在，5.与圆都相切的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6.若直线与直线平行，则实数m的值等于（）A．1B．C．1或D．或7.已知命题p：，；命题q：，，则下列判断正确的是（）A．是假命题B．q是假命题C．是假命题D．是真命题8.已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右顶点，离心率为.过的直线上存在点，使得轴，且是等腰三角形，则直线的斜率为（）A．B．C．D．9.已知双曲线的离心率是，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．10.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上且，则的面积是（）A．B．1C．D．12.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点M在双曲线的左支上，且，则此双曲线离心率的最大值为（）A．B．C．2D．二.填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上。)13.直线与直线的交点为，则____.14.椭圆的焦点分别是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的________倍.15.已知命题，且；命题恒成立，若为假命题，则的取值范围是__________．16.若方程表示椭圆，则的取值范围是_______.三.解答题:(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知，直线经过直线与直线的交点．（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．18.（本小题满分12分）已知，，其中．若，且为真，求x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，点，直线：.圆的半径为1，圆心在直线上.（1）若直线与圆相切，又圆C的圆心坐标都是整数，求圆的标准方程；（2）已知动点，满足，求动点的轨迹方程.20.（本小题满分12分）设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆的方程；（2）求点到直线距离的最大值.21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.22.（本小题满分12分）已知两圆，的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且.（1）求动点P的轨迹方程；（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（理科重点答案）1~6：BDAACA7~12:DCADBA13.14.715.-∞,-2∪(-1,+∞)16.三.解答题:17.（本小题满分10分）【解析】联立与，解得，即（1）直线的方程为，将代入得∴直线的的方程为（2）当点到直线的距离最大时，．∴直线的的方程为，化简得．18.（本小题满分12分）【解析】由，解得，所以；又，因为，解得，所以．（1）当时，，又为真，，都为真，解得．所以的取值范围为．（2）由是的充分不必要条件，即，，表示“推不出”其逆否命题为，，由于，，所以m≤23m≥5m>0,∴53≤m≤2．实数的取值范围为．19.（本小题满分12分）【解析】（1）因为圆心C在直线l上，所以圆心C可设为(a，2a-4)，由题意可得，即，所以，解得或(舍)，所以圆心C的坐标为(3，2),所以圆C的标准方程为(2)由,得化简得：，即，所以动点M的轨迹方程是.20.（本小题满分12分）【解析】（1）由已知得，得椭圆（2）21.（本小题满分12分）【解析】（1）设椭圆的方程为．由题意得解得，所以，所以椭圆的方程为；（2）设，两点的坐标分别为，，直线的方程为，由消去，得，则，，，得，所以因为，所以当时，.22.（本小题满分12分）【解析】（1）两圆的圆心坐标分别为C1（1，0），C2(－1，0).因为，所以根据椭圆的定义可知，动点P的轨迹为以原点为中心、C1C2为焦点、长轴长为的椭圆，且，c＝1，所以椭圆的方程为，即动点P的轨迹M的方程为.（2）当直线l的斜率不存在时，易知点A（2，0）在椭圆M的外部，直线l与椭圆M无交点，此时直线l不存在.故直线l