四川省资阳中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年四川省资阳中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩∁UB=（）A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}2．i是虚数单位，则=（）A．B．﹣C．D．3．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）4．若a=20.5，b=log43，c=log20.2，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=（）A．16B．8C．2D．46．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3πB．4πC．3π+4D．2π+47．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为（）A．0B．1C．2D．38．下列说法错误的是（）A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要条件B．若p∨q是假命题，则p∧q是假命题C．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”D．命题“对任意的x∈R”，2x＞x2”是真命题9．已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log35）=（）A．B．﹣C．4D．10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），则下面结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为B．C．函数f（x）在区间上是增函数D．函数f（x）的图象关于直线对称11．函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．812．已知f（x）=，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（）A．（21，25）B．（21，24）C．（20，24）D．（20，25）二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，则m=．14．若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是．15．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为．16．设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是．三．解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在公差不为零的等差数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．18．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：∃x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．19．已知函数f（x）=sin2xcos2x+sin22x﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；（2）在△ABC中，角B为钝角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（）=，且sinC=sinA，S△ABC=4，求c的值．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax在x=2处的切线l与直线x+2y﹣3=0平行．记函数g（x）=f（x）+﹣bx．（1）求实数a的值；（2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥，且g（x1）﹣g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．（Ⅰ）求证：AC•BC=AD•AE；（Ⅱ）若AF=2，CF=2，求AE的长．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1极坐标方程为ρsin（θ+）=a，曲线C2参数方程为（θ为参数）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ