四川省绵阳中学2016届高三上学期11月月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年四川省绵阳中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，复数=（）A．i﹣2B．i+2C．﹣2D．22．命题“若x=300°，则cosx=”的逆否命题是（）A．若cosx=，则x=300°B．若x=300°，则cosx≠C．若cosx≠，则x≠300°D．若x≠300°，则cosx≠3．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）4．函数f（x）=log2（4﹣x2）定义域为（）A．[﹣2，2]B．（﹣2，2）C．（﹣∞，2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，2]∪[2，+∞）5．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A．0B．C．1D．6．已知x0是函数f（x）=ex﹣的一个零点（其中e为自然对数的底数），若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞07．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3C．mD．3m8．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（）A．B．6C．12D．79．已知⊙C的圆心在曲线y=上，⊙C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是（）A．2B．3C．4D．810．P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知，其中λ∈（0，1），则=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.本大题共25分．11．已知向量=（2，﹣1），=（m，3），若∥，则m的值是．12．若函数f（x）=（其中a∈R）的值域为[，+∞），则a的取值范围是．13．已知数列{an}满足a1=19，an+1=an﹣2（n∈N*），则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为．14．设F1、F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为c（c为半焦距）的点，且F1F2=F2P，则椭圆的离心率是．15．圆C1的方程为（x﹣1）2+y2=，圆C2的方程为（x﹣1﹣cosθ）2+（y﹣sinθ）2=（θ∈R），过C2上任意一点P作圆C1的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，则∠MPN的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，16-19每小题12分，20小题13分，21小题14分，本大题共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y），且⊥．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．17．已知点P（2，2），圆C：x2+y2﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣n，（n∈N*）．（1）求证：数列{an+1}为等比数列；（2）令bn=n+anlog2（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn．19．某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系’当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为10万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？20．已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．21．已知函数f（x）=lnx﹣x，g（x）=ax2﹣a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）当a＞0时，求函数y=h（x）的单调区间；（2）当a＜0时，若f（x）＜g（x）在x∈（0，﹣a）上恒成立，求a的最小整数值．2015-2016