四川省遂宁市射洪中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知集合A={﹣1，1}，B={x|x∈R，1≤2x≤4}，则A∩B等于（）A．{0，1}B．{﹣1，1}C．{1}D．{﹣1，0，1}2．已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则（）A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=（）xB．y=C．y=x+sinxD．y=﹣x3﹣x4．已知函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log94）=（）A．B．C．D．5．“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设θ为第四象限的角，cosθ=，则sin2θ=（）A．B．C．﹣D．﹣7．函数f（x）=的图象可能是（）A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）8．对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（﹣x）+f（3+x）=0，若f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．﹣1B．0C．1D．29．若函数f（x）=恰有三个不同的零点，则实数m的最大值是（）A．1B．1.5C．2D．2.510．已知函数在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣2x有两个极值点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，3）12．若关于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围为（）A．（﹣，]B．（﹣1，]C．（﹣，﹣]D．（﹣，﹣）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若幂函数f（x）=xm的图象过点（2，），则f（4）的值为．14．已知函数若f（f（1））＞3a2，则a的取值范围是．15．cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于．16．已知函数f（x）=﹣1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有个．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值范围．18．已知命题p：∃x0∈[0，2]，log2（x+2）＜2m；命题q：关于x的方程3x2﹣2x+m2=0有两个相异实数根．（1）若（￢p）∧q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．19．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值．20．设函数f（x）=x3﹣x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．（1）求b，c的值；（2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；（3）设已知函数g（x）=f（x）+2x，且g（x）在区间（﹣2，﹣1）内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，试求a的取值范围．[选修题]：[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）22．已知曲线C1的参数方程为（其中θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．（1）分别写出曲线C1与曲线C2的普通方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求线段AB的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣1|．（1）求不等式f（x）＜2；（2）若函数g（x）=f（x）+f（x﹣1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求的最小值．2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．已知集合A={﹣1，1}，B={x|x∈R，1≤2x≤4}，则A∩B等于（）A．{0，1}B．{﹣1，1}C．{1}D．{﹣1