陕西省宝鸡中学2017届高三上学期月考数学试卷（文科）（3） Word版含解析.doc

2016-2017学年陕西省宝鸡中学高三（上）月考数学试卷（文科）（3）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A∪B=（）A．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（1，2]C．（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）D．（1，2]2．已知复数，则|z|=（）A．B．C．D．3．不等式1＜x＜成立是不等式（x﹣1）tanx＞0成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递减的是（）A．y=2﹣|x|B．y=tanxC．y=﹣x3D．5．已知，，，则（）A．x1＜x3＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x26．已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m∥α，n∥α，则m∥n．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③7．在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则=（）A．B．C．D．8．设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=（）A．200B．2C．﹣2D．09．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）A．B．C．D．10．若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．11．已知向量，的夹角为，||=1，且对任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，则||=（）A．B．1C．2D．12．已知函数f（x）=x3﹣3x，则函数g（x）=f（f（x））﹣1的零点个数为（）A．3B．5C．7D．9二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：（lg5）2+lg2•lg50﹣log89•log2732=．14．已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若ON=1，则MF1的长等于．15．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，c=2，，则b=．16．已知函数f（x）=ex+ae﹣x（a∈R），其导函数f（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为，则切点的坐标为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，﹣3），且f（x）＞0的解集（1，3）．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数的最值．18．某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：组序分组频数频率第一组[180，210）50.1第二组[210，240）100.2第三组[240，270）120.24第四组[270，300）ab第五组[300，330）6c（1）求表中的a、b、c的值；（2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样方法，从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，求在第二组学生中应抽取多少人？（3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AD=5，E是CD的中点．（1）证明：CD⊥平面PAE；（2）若∠PBA=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．20．已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且，△AOB的面积为．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2）（I）求a的取值范围；（Ⅱ）判断与a的大小关系，并证明你的结论．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．（1）求点P轨迹的直角坐标方程；（2）求点P到直线l距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中