内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科卷）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.顶点在原点，焦点是的抛物线方程（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的定义即可求得答案．【详解】由题意设抛物线的方程为，因焦点坐标为，则，，抛物线的方程为.故选：B.【点睛】本题考查抛物线的标准方程，由焦点位置确定方程类型以及的值是关键，属于基础题．2.已知,给出下列条件：①；②；③，则使得成立的充分而不必要条件是（）A.①B.②C.③D.①②③【答案】C【解析】【分析】由题意逐一考查所给的三个条件是否是成立的充分而不必要条件即可.【详解】由①，得：，不一定有成立，不符；对于②，当时，有，但不成立，所以不符；对于③，由，知c≠0，所以，有成立，当成立时，不一定有，因为c可以为0，符合题意；本题选择C选项【点睛】本题主要考查不等式的性质及其应用，充分条件和必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.（2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】设公差为，，，联立解得，故选C.点睛:求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如为等差数列，若，则.4.如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是()A.抛物线B.双曲线一支C.椭圆D.抛物线或双曲线【答案】B【解析】【分析】由题意结合圆锥曲线的几何观点得答案．【详解】解：房间壁灯向上照射，区域可理解为顶点在下面的圆锥，墙面不与圆锥面的母线平行，结果不是抛物线，又壁灯轴线与墙面平行，则不是椭圆，而墙面与圆锥侧面相交，且不过圆锥顶点，又与壁灯轴线平行，则结果为双曲线的一支．故选：．【点睛】本题考查圆锥曲线的轨迹问题，着重考查圆锥曲线的由来，属于基础题．5.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，计算，利用点斜式求出切线方程即可；【详解】解：函数，可得，，，故切线方程是：，整理为：；故选：．【点睛】本题考查了切线方程问题，导数的几何意义的应用，属于基础题．6.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方差D.极差【答案】A【解析】【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．【详解】设9位评委评分按从小到大排列为．则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确．②原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确③由②易知，C不正确．④原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.7.一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是()A.160JB.165JC.170JD.175J【答案】A【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，由导数的几何意义可得物体开始运动后第时速度，进而计算可得答案．【详解】解：根据题意，物体的运动距离与时间的关系式为，则有，物体开始运动后第时速度，物体开始运动后第时的动能；故选：．【点睛】本题考查导数的几何意义，注意求出物体的速度，属于基础题．8.若正项等比数列的公比，且成等差数列，则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等比数列的第3，5及6项成等差数列，根据等差数列的性质得到第5项的2倍等于第3项加上第6项，然后利用等比数列的通项公式化简后，得到关于的方程，根据不等于1且各项为正，求出方程的解即可得到满足题意的值，进而把所求的式子也利用等比数列的通项公式化简后，得到关于的式子，把的值代入即可求出值．【详解】解：由、、成等差数列，得到，则，由，，得到，可化为：，又，，解得：或（小于0，不合题意，舍去），则．故选：．【点睛】本题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，属于基础题．9.设点A，B的坐标分别为（-1,0）,(1,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之和为2,则点P的轨迹方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题先设点坐标，根据直线，斜率存在可得．然后写出，．根据斜率之和为2列出算式，整理即可得到点的轨迹方程．【详解】解：设点坐标，由题意，直线，斜率存在，故，且，即．，．，整理得，点的轨迹方程是．故选：．【点睛】本题主要考查直线的斜率以及相关的计算能力，求动点的轨迹方程，属于中档题．10.