内蒙古赤峰市宁城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

2018-2019学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科卷）（全卷满分150分,考试时间为120分钟）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2.“α＝eq\f(π,6)”是“sinα＝eq\f(1,2)”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为（A）（B）（C）1或（D）1或4．曲线在处的切线方程为(A)(B)(C)(D)5．已知|a|＝1，|b|＝2，a·(b－a)＝0，则向量a与b的夹角为（A）eq\f(π,6)（B）eq\f(π,4)（C）eq\f(π,3)（D）eq\f(π,2)6．曲线与曲线的（A）长轴长相等（B）焦距相等（C）短轴长相等（D）离心率相等7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若eq\f(S4,12)－eq\f(S3,9)＝1，则公差d为（A）2（B）4（C）5（D）68．抛物线上一点P到焦点F的距离，则点P的坐标为（A）（B）（C）或（D）或9.如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，则下面判断正确的是（A）在(－2，1)上f(x)是增函数（B）当x＝2时，f(x)取极大值（C）在(1，3)上f(x)是减函数（D）当x＝4时，f(x)取极大值10．用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：①直角三角形；②正五边形；③正六边形；④梯形。正确结论的序号为（A）①②③（B）②③（C）③④（D）②③④11．设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）12.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）2018-2019学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．已知中，，则外接圆的半径为_________.14.经过点A（3,-1）,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是___________.15.已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大值为_____________16.在数列中，已知，，记Sn为数列的前n项和，则S2019＝.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）等差数列的前n项和为，已知.（1）求通项；（2）若，求n.18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围。20.（本题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率大0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率小0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？项目用量产品工人(名)资金(万元)甲420乙8521.（本题满分12分）已知直线l与抛物线交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.(1)证明：直线AB过定点；(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求的值.22．（本题满分12分）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．2018-2019学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科卷）参考答案选择题：CADBCBDCBCAB填空题：13、；14、；15、；16、（等价答案）解答题（注：以下各题每步得分为累计得分）17、解：（1）因为，所以，①---------2分因为，所以，②------------4分①②解得，．--------------5分故．-------------6分（2）因为，所以，-------------------8分解之得或（舍去），即．-------------