内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+Word版含解析.doc

2017-2018学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（理科卷）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.不等式|x＋3|＜1的解集是（）A.{x|x＞－2}B.{x|x＜－4}C.{x|－4＜x＜－2}D.{x|x＜－4或x＞－2}【答案】C故答案为：C。2.已知为命题，则“为假”是“为假”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】命题为假，则两者都是假命题，那么一定是假命题；反之为假，则其中有一个是假命题即可，这时为真。故为假”是“为假”的充分不必要条件.故答案为：A。3.设a>b>0，c<d<0，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】已知a>b>0，c<d<0，,故A不正确；因为c<d<0，所以,故.故B正确。C不对。因为c<d<0，故,a>b>0,故,故D不对。故答案为：B。4.根据下面给出的2004年至2003年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是（）A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点：本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解5.在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则（）A.0B.C.D.【答案】D【解析】=﹣.故答案为：D。6.已知数列{an}的前n项和Sn，，，则的值为（）A.503B.504C.505D.506【答案】C【解析】根据，得到数列是等差数列，故得到，数列是等差数列，故，则故得到答案为：C。7.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机是随机抽取了16台，记录上午8：00~11：00间各自的销售情况（单位：元），用茎叶图表示：设甲、乙的平均数分别为，标准差分别为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】根据公式得到=故，再将以上均值代入方差的公式得到.或者观察茎叶图，得到乙的数据更集中一些，故得到。故答案为：D。8.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A.8B.16C.32D.64【答案】C【解析】z=2x•4y得z=2x+2y，设m=x+2y，得y=﹣x+m，平移直线y=﹣x+m由图象可知当直线y=﹣x+m经过点A时，直线y=﹣x+m的截距最大，即A（3，1），此时m最大为m=3+2=5，此时z最大为z=2x+2y=25=32，故答案为：C。9.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出v的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】输入的x=2，v=1，k=1，满足进行循环的条件，v=2+1=3，k=2，满足进行循环的条件，v=（2+1）×2+1=7，k=3…∴v=211-1，故输出的v值为：211-1，故选：A10.设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是（）A.e＞B.e＞C.1＜e＜D.1＜e＜【答案】B【解析】依题意，结合图形分析可知双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即＞2，因此该双曲线的离心率e==＞．故答案为：B。点睛：本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质．求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中与椭圆中的关系不同．求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出的值,可得；（2）建立的齐次关系式,将用表示,令两边同除以或化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围．11.抛物线y2＝4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，其面积为（）A.2B.4C.6D.4【答案】D【解析】据题意知，△PMF为等边三角形，PF=PM，∴PM⊥抛物线的准线，设P（，m），则M（﹣1，m），等边三角形边长为1+，F（1，0）所以由PM=FM，得1+=，解得m=2，∴等边三角形边长为4，其面积为4故答案选D．12.设函数，若是两个不相等的正数且，则下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得若p=f（）=ln（）=lnab=（lna+lnb），q=f（）=ln（）≥ln（）=p，=（f（a）+f（b））=（lna+lnb），∴p=＜q，.故.故答案为：B。点睛：这个题目考查的是比较对数值的大小；一般比较大小的题目，常用的方法有：先估算一下