内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题+Word版含解析.doc

2017-2018学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科卷）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.不等式的解集是A.{x|-1＜x＜1}B.{x|0＜x＜1}C.{x|－1＜x＜0或x＞1}D.{x|0＜x＜1或x＜-1}【答案】C【解析】根据表达式得到可以化简为由穿针引线法得到{x|－1＜x＜0或x＞1}.故答案为：C。2.已知为命题，则“为假”是“为假”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】命题为假，则两者都是假命题，那么一定是假命题；反之为假，则其中有一个是假命题即可，这时为真。故为假”是“为假”的充分不必要条件.故答案为：A。3.设a>b>0，c<d<0，则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】已知a>b>0，c<d<0，,故A不正确；因为c<d<0，所以,故.故B正确。C不对。因为c<d<0，故,a>b>0,故,故D不对。故答案为：B。4.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.【答案】C【解析】将式子化为标准式为焦点为.故答案为：C。5.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为A.1365石B.336石C.168石D.134石【答案】B【解析】根据题意得到：故答案为：B。6.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（）A.－90B.－180C.180D.90【答案】C【解析】等差数列{an}的公差为正数，a4+a6=－4=a3+a7，又因为a3·a7=－12，可解得：，故答案为：C。7.根据下面给出的2004年至2003年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.考点：本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解8.设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a4a7+a5a6=18，log3a1+log3a2+…+log3a10=A.12B.10C.8D.【答案】B【解析】由对数的运算性质得到log3a1+log3a2+…+log3a10=由等比数列的性质得到a4a7+a5a6=18=2=9log3a1+log3a2+…+log3a10=故答案为：B。点睛：这个题目考查的是等比数列的性质和应用；解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。9.二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为()A.－6B.6C.－5D.5【答案】B【解析】∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为，∴a＜0，∴原不等式等价于-ax2-bx-1<0，由韦达定理知-1+13=，-1×3=，∴a=-3，b=-2，∴ab=6．故选B.10.函数的最大值是A.B.-1C.0D.1【答案】D【解析】试题分析：,所以当时；当时,所以函数在上单调递增,在上单调递减．所以．故D正确．考点：用导数求最值．11.设斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是A.e＞B.e＞C.1＜e＜D.1＜e＜【答案】A【解析】设右焦点为，所以直线方程为，代入双曲线得：，即，因为直线与双曲线左右分别相交，所以交点的横坐标的乘积，由韦达定理可得：可得，故选A.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率取值范围，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式，从而求出的范围.本题是利用韦达定理构造出关于的不等式，最后解出的范围.12.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是A.B.C.D.【答案】C【解析】因为当时，，当时，，故在上单调递增，在上单调递减。结合选项可知，C正确。二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.曲线在点处的切线方程为________________．【答案】【解析】y=2x﹣x3的导数为y'=2﹣3x2即有在点（1，1）处的切线斜率为