《全国百强校》山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数，其中，，是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、复数的运算；2、复数的模.2.设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为全集,集合，集合为函数的定义域，,，故选C.考点：1、集合的表示及运算；2、函数的定义域.13.执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（）A．B．C．D．111]【答案】C考点：1、程序框图；2、循环结构.4.下列判断错误的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．若为真命题，则，均为假命题D．若，则【答案】C【解析】试题分析：由，得，进而可得，而成立时，不一定成立(),因此A正确；对于B,符合全称命题的否定原则，也正确；对于D,，故正确；因为为真命题，所以为假命题，而一真一假也合题意，故C不正确，故选C.考点：1、不等式的性质及全称命题的否定；2、真值表的应用及二项分布的期望.15.设锐角△的三个内角，，的对边分别为，，成等比数列，且，则角（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、等比数列的性质；2、正弦定理及特殊角的三角函数.6.设，其中变量，满足若的最大值为6，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：作出不等式对应的平面区域,由,得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大为.即,经过点时,直线的截距最小,此时最小.由,得,即,因为直线过,.由,解得,即.此时最小值为,故选A.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.17.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、几何体的三视图；2、三棱锥的性质及三角形面积公式.8.设，则二项式展开式中含项的系数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,二项式的通项公式为,令,得,故展开式中含项的系数是,故选A.考点：1、定积分的应用；2、二项式定理的应用.【方法点晴】本题主要考查定积分的应用、二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.19.在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、双曲线的离心率；2、几何概型概率公式.10.对于函数，给出下列四个命题：（1）对于，使；（2）存在，使恒成立；（3）存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称；（4）函数的图象关于直线对称；（5）函数的图象向左平移个单位就能得到的图象，其中正确命题的序号是（）A．（1）（2）（3）B．（3）（4）（5）C．（3）（4）D．（2）（3）（5）【答案】C考点：1、三角函数的图象和性质；2、两角和的正弦公式及诱导公式.11.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、函数的周期性和奇偶性；2、函数的图象及零点.【方法点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性、函数的图象及零点，属于难题.巳知函数的零点个数求参数取值范围常用的方法和思路：①直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式（一元二次方程根的分布不同，可列出相应的不等式组），再通过解不等式确定参数范围；②离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；③数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出两个函数的图象，然后数形结合求解.本题主要是根据方法③进行解答的.112.设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（）A．函数存在“和谐区间”B．函数不存在“和谐区间”C．函数存在“和谐区间”D．函数（，）不存在“和谐区间”【答案】D则由,得,即存在“和谐区间”,正确.若函数,不妨设,则函数定义域内为单调增函数,若存在“和谐区间”,则由,得,即是方程的两个根,即是方程的两个根,由于该方程有两个不等的正根，故存在“和谐区间”,结论错误,故选D.考点：1、函数的定义域、值域及函数的单调性；2、导数的应用及“新定义”问题.【方法点睛】本题通过新定义“和谐区间”主要考查函数的定义域、值域及函数的单调性以及导数的应用，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题四个