《全国百强校》山西省实验中学2017届高三3月联考理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

山西省实验中学2017届高三3月联考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知QUOTE则QUOTE（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A【解析】由QUOTE得：QUOTE，QUOTE，则QUOTE，故选A.2.若复数QUOTE满足QUOTE其中QUOTE为虚数单位，则复数QUOTE的共轭复数为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】B【解析】由QUOTE得：QUOTE，即QUOTE，则复数QUOTE的共轭复数为QUOTE，故选B.3.已知命题QUOTE命题QUOTE则QUOTE是QUOTE的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】QUOTE：由QUOTE得QUOTE，∴QUOTE，于是是QUOTE的充分不必要条件，故选A.4.过双曲线QUOTE的右焦点QUOTE作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为QUOTE,QUOTE为坐标原点，若QUOTE则QUOTE（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】由题意，QUOTE，∴双曲线的一条渐近线的斜率为QUOTE，∴QUOTE，故选D.5.九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休老教师晚会，学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有QUOTE个节目，小品有QUOTE个节目，相声有QUOTE个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C6.已知锐角QUOTE的终边经过点QUOTE且QUOTE将函数QUOTE的图象向右平移QUOTE个单位后得到函数QUOTE的图象，则QUOTE的图象的一个对称中心为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C【解析】锐角QUOTE的终边经过点QUOTE且QUOTE，∴QUOTE，且QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE，将函数QUOTE的图象向右平移QUOTE个单位后得到函数QUOTE的图象，令QUOTE，求得QUOTE，则QUOTE的图象的一个对称中心为QUOTE，故选C.点睛：本题主要考查任意角的三角函数的定义，函数QUOTE的图象变换规律，函数QUOTE的图象的对称性，属于基础题；利用任意角的三角函数的定义求得QUOTE和QUOTE的值，再利用函数QUOTE的图象变换规律求得QUOTE的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得QUOTE的图象的一个对称中心.7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】B8.已知实数QUOTE满足QUOTE且QUOTE的最大值为QUOTE，则QUOTE的最小值为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A【解析】作出不等式QUOTE，对应的平面区域，由QUOTE，得QUOTE，平移直线QUOTE，由图象可知当直线QUOTE经过点QUOTE时，直线QUOTE的截距最大，此时QUOTE最大为6，即QUOTE，由QUOTE得QUOTE，∵直线QUOTE过A，∴QUOTE．QUOTE的几何意义是可行域内的点与QUOTE距离的平方，由可行域可知QUOTE到直线QUOTE的距离QUOTE最小，可得QUOTE的最小值为：QUOTE，故选A.9.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，网格纸上正方形小格的边长为QUOTE，图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图，第一次切削，将该毛坯得到一个表面积最大的长方体，第二次切削沿长方体的对角面刨开，得到两个三棱柱，第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到