《全国百强校》山西省康杰中学2017届高三10月月考理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

康杰中学2017届高三第一次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：集合的基本运算.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由，故选B.考点：函数的定义域.3.对于实数，，命题：若则的否定是（）A．若则B．若则C．存在实数，，使时D．任意实数，，若则【答案】C【解析】试题分析：原命题的否定应为：存在实数，，使时，故选C.考点：命题的否定.4.若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由，故选A.考点：实数的大小比较.5.已知函数的导函数是且，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B考点：导数.6.已知，当时，，则的取值集合是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：在上是减函数，故选B.1111]考点：函数的单调性.17.设，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：定积分.8.函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】试题分析：令，或，再由图可得，故选A.考点：导数.9.定义在上的函数满足，则的值为（）A．B．0C．1D．2【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：1、函数的解析式；2、函数的周期性.10.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数的单调性.11.设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：利用奇偶性和周期性作图如下可得，故选C.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、函数与方程.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性、函数的单调性和函数与方程，涉及从数形结合思想、函数与方程思想和转化思想，考查逻辑推理能力、转化能力和计算能力，具有一定的综合性，属于较难题型.首先利用数形结合思想做出上图，再利用转化化归思想，结合奇偶性和周期性将条件转化为，进一步求得正解.112.已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数与不等式.【方法点晴】本题主要考查函数的图像与不等式，涉及从一般到特殊思想、数形结合思想、函数与不等式思想和转化思想，考查逻辑推理能力、转化能力和计算能力，具有一定的综合性，属于较难题型.首先利用从一般到特殊思想取，进而利用转化思想将原不等式转化为，进而化简为，可化为，解得.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若正数，满足，则．【答案】【解析】试题分析：设.考点：指数与对数运算.14.函数（且）在上单调递增，则的取值范围为.【答案】【解析】试题分析：由已知可得．考点：复合函数的单调性.15.已知曲线：（）与函数及函数（）的图象分别交于，两点，则的值为．【答案】考点：1、函数的图象与性质；2、函数与方程.【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质、函数与方程，涉及从一般到特殊思想、数形结合思想、函数与方程思想和转化思想，考查逻辑推理能力、转化能力和计算能力，具有一定的综合性，属于较难题型.首先观察及函数的图象可得，关于直线对称，再利用函数与方程思想可得，进而求得.16.对于三次函数（），给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探索发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，请你根据这一发现，计算．【答案】考点：1、函数的图象与性质：2、导数的应用.【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质和导数的应用，涉及从一般到特殊思想、数形结合思想和转化思想，考查逻辑推理能力、转化能力和计算能力，综合性强，属于较难题型.首先通过两次求导，再令，解得,从而求得的对称中心，进而转化为：当时，，从而求得：原式.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知奇函数的定义域为，且在内递减，求满足：的实数的取值范围．【答案】．111.Com]【解析】试题分析：由的定义域可得，再根据奇偶性和单调性可得．试题解析：∵的定义域为，∴有解得①又为奇函数，且在上递减，∴在