《全国市级联考》湖北省黄冈市2017届高三上学期期末考试文数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，则A.B.C.D.1111]【答案】C【解析】试题分析：因为，所以；故选C．考点：1.集合的表示法；2.集合的运算．2.关于x的方程有实根b，且，则复数z等于A.B.C.D.【答案】A考点：复数的概念．3.已知等比数列，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：因为，所以同号，即“”是“”的充要条件；故选C．考点：1.等比数列；2.充分条件和必要条件的判定．4.下列说法正确的是A.“若，则”的否命题是“若，则”B.在中，“”是“”必要不充分条件C.“若，则”是真命题D.使得成立【答案】C考点：1.四种命题；2.充分条件和必要条件．5.在正方体中，异面直线与所成角的大小为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：连接，易证，则为异面直线与所成的角或其补角，因为均为正方体的面对角线，所以；故选C．考点：异面直线所成的角．6.已知实数，那么它们的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，,所以；故选A．考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性．7.函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为为偶函数，且，又在上单调递增，则可化为，解得或，即的解集为{或}；故选A．考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性．8.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为A.B.C.D.3【答案】D考点：1两角和差的正弦公式.；2.三角函数的物理意义．9.下列四个图中，可能是函数的图象是是【答案】C【解析】试题分析：显然，当时，,即，故排除选项A、B，当时，,即，故排除选项D；故选C．考点：函数的图象和性质．10.已知，则的面积为A.2B.C.1D.【答案】D考点：1.平面向量的的数量积；2.三角形的面积公式．11.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（注：圆台侧面积公式为）A.B.C.D.【答案】D考点：1.三视图；2.几何体的表面积．12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，设，所以，当在上恒成立，即函数在上为增函数，因为，所以在上有且只有一个零点，使得，且在上，，在上，，所以为函数在上唯一的极小值点；时，成立，函数在上为增函数，此时，所以在上恒成立，即，函数在上为单调增函数，函数在上无极值；当时，，因为，所以在上恒成立，即，函数在上为单调增函数，函数在上无极值，综上所述，；故选A．考点：导数在研究函数中的应用．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，又因为，所以，则；故填．考点：1.诱导公式；2.同角三角函数基本关系式．14.已知向量的夹角为，且，则.【答案】考点：平面向量的数量积．15.设实数满足则的取值范围是【答案】B【解析】试题分析：令，则表示过平面区域内的点与定点的直线的斜率，作出可行域（如图所示），且，由图象，得，即的取值范围是；故选B．考点：1.不等式组与平面区域；2.非线性规划问题．16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为.【答案】134考点：等差数列．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知111]（1）求角A的大小；（2）求的面积.【答案】(1)；(2)．【解析】考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角形的面积公式．18.（本题满分12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.（1）用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；（2）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛中抽取一个容量为5的样