《全国市级联考》湖北省七市（州）教科研协作体2016届高三4月联考文数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,所以,故选B.1考点：1.含绝对值不等式的解法；2.集合的运算.2.已知命题，命题，使得，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：逻辑联结词与命题.3.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,所以选项A错；，所以选项B错；，所以C正确；，选项D错，故选C.考点：1.复数的运算；2.元素与集合的关系.4.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因数变量与负相关,所以回归方程中的回归系数为负，排除B,C，又样本平均数适合A,不适合D,故选A.考点：线性回归.5.若函数定义域为，则“函数是奇函数”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】B【解析】考点：1.函数的奇偶性；2.充分条件与必要条件.6.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）A．B．C．D．111]【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个圆锥，底面直径为，母线长为，所以其表面积为，故选A.1考点：1.三视图；2.旋转体的表面积与体积.7.已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】考点：基本不等式.【名师点睛】本题主要考查基本不等式的应用，中档题；就用基本不等式求最值时要保证所用的两个数均为正数、和或积为定值、且两个数相等，才能取到最大值或最小值，三者缺一不可，在求最值过程中，有时还需要配凑系数或进行适当变形，如本题中的变形.8.执行如图所示的程序框图，当输入的时，输出的结果不小于95的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知，当输入时，输出结果为，所以当，，所以输出结果不小于的概率，故选C.考点：1.程序框图；2.几何概型.9.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？A．12日B．16日C．8日D．9日【答案】D【解析】考点：1.等差数列及其求和;2.数列应用.10.已知函数（为常数，，）在处取得最大值，则函数是（）A．奇函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．偶函数且它的图象关于点对称【答案】B【解析】试题分析：因为在处取得最大值,所以，即，所以函数，故函数是偶函数，且关于点对称,故选B.考点：三角函数的图象与性质.11.过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1.直线与抛物线的位置关系；2.抛物线和双曲线的定义与性质.【名师点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系、抛物线和双曲线的定义与性质，属中档题；解决抛物线弦长相关问题时，要注意抛物线定义的应用，即将到焦点的距离转化为到准线的距离，通过解方程组求解相关问题即可.12.设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数，若对任意，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为2D．的最小值为2【答案】D【解析】考点：1.分段函数的表示；2.导数与函数的单调性、最值.【名师点睛】本题考查分段函数的表示方法及导数与函数的单调性、最值，中档题；利用导数研究函数的单调性与最值，是高考的热点与难点，通法是先求函数的导数，由导数的符号确定函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的极值或最值,通常还要考虑数形结合、分类讨论相关问题.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点是边长为1的正三角形的中心，则.【答案】1111]【解析】试题分析：由正三角形的性质可知，,所以.考点：1.正三角形的性质；2.向量数量积的定义.14.某校1200名学生中，型血有450人，型血有人，型血有人，型血有人，且450,成等差数列，为了研究血型与血虚的关系，从中抽取容量为48的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则要抽取的型血的人数为.【答案】【解析】试题分析：因为450,成等差数列,设其公差为，则，解得，所以，所以要抽取的型血的人数为.1考点：简单随机抽样.15.若实数满足约束条件，则的取值范围为.【答案】【解析】考点：线性规划.【名师点睛】本题考查线性规划、两点间的距离公式、点到直线距离公式，中档题；对线性规划问题，先作