《全国市级联考》山西省运城市2017届高三上学期期中考试文数试题解析（解析版） WORD版含解斩.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：并集是所有元素和起来，故.考点：并集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知向量，，若，则实数等于（）A．B．C．或2D．【答案】C【解析】试题分析：由于两个向量平行，故.考点：向量运算.3.已知，且，则为（）A．B．C．D．【答案】C111]【解析】试题分析：，，所以在第四象限，.考点：诱导公式，同角三角函数关系.4.若，，则一定有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据，有，由于，两式相乘有，故选B.考点：不等式的性质.5.函数满足的值为（）A．1B．C．或D．1或【答案】D【解析】试题分析：,.考点：分段函数求值.6.把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这是对应于这个图象的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A考点：三角函数图像变换.7.函数是偶函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性.8.设向量，满足，，，则（）A．2B．C．4D．【答案】B【解析】试题分析：不妨设，所以，解得，所以.考点：向量运算.9.已知等比数列中，，等差数列中，，则数列的前9项和为（）A．9B．27C．54D．72【答案】B【解析】试题分析：根据等比数列的基本性质有，所以，所以.考点：等比数列.10.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）【答案】A考点：函数导数与图象.11.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元【答案】C【解析】试题分析：设生产甲，乙，依题意有，目标函数，作出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点取得最大值为.考点：线性规划.【思路点晴】本题主要考查线性规划来解实际应用问题.考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题.线性目标函数（不全为）中，当时，，这样线性目标函数可看成斜率为，且随变化的一组平行线，则把求的最大值和最小值的问题转化为直线与可行域有公共点，直线在轴上的截距的最大值最小值的问题.因此只需先作出直线，再平行移动这条直线，最先通过或最后通过的可行域的顶点就是最优解.特别注意，当时，的值随着直线在轴上的截距的增大而增大；当时，的值随着直线在轴上的截距的增大而减小.通常情况可以利用可行域边界直线的斜率来判断.12.已知函数（）与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：两个函数存在关于轴的对称点，即有实根，即有实根，即左右两个函数在有交点，结合两个函数的图象可知当时有交点，故的取值范围是.考点：函数的图象与性质.【思路点晴】本题主要考查函数图象换和零点问题，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法.首先将已知“两个函数图象存在关于轴的对称点”，转化为有实根来求解，化简后得到有实根.先画出函数的图象，当时，，所以函数中的最大值为，由此求得.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若一个幂函数图象过点，则．【答案】考点：幂函数.14.设数列的前项和为，已知，则的通项公式为．【答案】【解析】试题分析：当时，，当时，，所以通项公式为.考点：数列已知求.【思路点晴】已知求是一种非常常见的题型，这些题都是由与前项和的关系来求数列的通项公式，可由数列的通项与前项和的关系是，注意：当时，若适合，则的情况可并入时的通项；当时，若不适合，则用分段函数的形式表示．15.平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则．【答案】考点：向量运算.【思路点晴】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量的夹角公式，考查方程的思想.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．对向量与三角函数的综合问题