《全国市级联考》湖北省荆州市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A.50B.40C.25D.20【答案】C【解析】由题意知，分段间隔为，故选C.考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题.2.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.0.954B.0.023C.0.977D.0.046【答案】A3.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时,运行程序如下,,当时,,则,故选D.4.如图所示的程序表示的算法是（）A.交换与的位置B.辗转相除法C.更相减损术D.秦九韶算法【答案】B【解析】利用辗转相除法的定义可以知道:此程序表达是辗转相除法.故选B.点睛：由程序框图可得：当时，输出的值,两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数，两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.本题考查了辗转相除法，在平时学习中要多加强这个方面的学习，这样考试的时候灵活的应用，并很快得到答案，本题属于基础题，考试的时候不能丢分.5.已知随机变量满足，若，则分别是（）A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.6【答案】B6.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：由卡方公式算得：附表：[参照附表：得到的正确的结论是（）A.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”B.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”C.有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”【答案】C【解析】由知,有即以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选C.7.已知点是直线上的一动点，是圆的两条切线(为圆心)，是切点，若四边形的面积的最小值是2，则的值为（）A.3B.C.D.2【答案】D【解析】由题可得，圆方程：.故圆半径为.，所以，所以，当且仅当直线垂直于直线成立，此时，所以.故本题正确答案为D.8.设某大学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加0.85D.若该大学某女生身高增加170，则可断定其体重必为58.79【答案】DC项，由回归直线方程为知该大学某女生身高增加，则其体重约增加，故C项不符合题意；D项，线性回归方程只能估计总体，所以该大学某女生身高为，不能断定其体重必为，故D项符合题意.故本题正确答案为D.9.已知圆，圆，则两圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离【答案】D10.有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（）A.264B.72C.266D.274【答案】A【解析】先安排位同学参加上午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“台阶”测试，共有种不同安排方式；接下来安排下午的“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”测试，假设A、B、C同学上午分别安排的是“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试，若D同学选择“握力”测试，安排A、B、C同学分别交叉测试，有种；若D同学选择“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”测试中的种，有种方式，安排A、B、C同学进行测试有种；根据计数原理共有安排方式的种数为故选A.11.若，则值为（）A.1B.0C.D.【答案】C【解析】令得，令，得，．故选C.12.在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A点睛：本题主要考查的是圆与圆的位置关系，但是条件设置的比较复杂，需要从动点的角度要就轨迹，采用直接法，设出动点的坐标，根据关系，建立方程，整理可得点在以为圆心，以为半径的圆上，进而转成两圆有公共点即可求得的范围.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为__________．【答案】【解析】得分的平均分为,方差.考点：平均数,方差.14.一个盒子中装有4只产品，其中3只是一等品，1只是二等品，从中取产品两次，每