《全国市级联考》湖北省七市（州）教科研协作体2016届高三4月联考理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

2016年4月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：1.含绝对值不等式的解法；2.集合的运算.2.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,所以选项A错；，所以选项B错；，所以C正确；，选项D错，故选C.考点：1.复数的运算；2.元素与集合的关系.3.若函数定义域为，则“函数是奇函数”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：当函数的定义域为时，“函数是奇函数”“”成立，而“”时,函数不一定是奇函数，所以“函数是奇函数”是“”的充分不必要条件，故选B.考点：1.函数的奇偶性；2.充分条件与必要条件.14.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】111]试题分析：因数变量与负相关,所以回归方程中的回归系数为负，排除B,C，又样本平均数适合A,不适合D,故选A..考点：线性回归.5.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D111]考点：1.三视图；2.旋转体的表面积与体积.6.二项式的展开式的第四项的系数为-40，则的值为（）A．3B．C．7D．9【答案】A【解析】试题分析：二项式的展开式的第四项为，其系数为，又因为，，故选A.考点：1.二项式定理；2.积分运算.7.执行如图所示的程序框图，当输入的时，输出的结果不小于95的概率为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.程序框图；2.几何概型.8.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？1111]A．12日B．16日C．8日D．9日【答案】D【解析】试题分析：良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为，驽马每日所行走里数也构成一等差数列，其通项公式为，二马相逢时所走路程之和为，所以有，即，解之得，故选D.考点：1.等差数列及其求和;2.数列应用.19.已知在三棱锥中，面，，若三棱锥的外接球的半径是3，，则的最大值是（）A．36B．28C．26D．18【答案】D.考点：1.线面垂直的判定与性质；2.长方体外接球的性质；3.基本不等式.【名师点睛】本题考查线面垂直的判定与性质、长方体外接球的性质、基本不等式,中档题；立体几何的最值问题通常有三种思考方向：（1）根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；（2）将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解；（3）建立函数，通过求函数的最值或利用基本不等式来求解．10.已知函数（为常数，，）在处取得最大值，则函数是（）A．奇函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称111.Com]C．奇函数且它的图象关于点对称D．偶函数且它的图象关于点对称【答案】B考点：三角函数的图象与性质.11.过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若，且，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1.直线与抛物线的位置关系；2.抛物线和双曲线的定义与性质.【名师点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系、抛物线和双曲线的定义与性质，属中档题；解决抛物线弦长相关问题时，要注意抛物线定义的应用，即将到焦点的距离转化为到准线的距离，通过解方程组求解相关问题即可.12.函数，当在上变化时，设关于的方程的不同实数解的个数为，则的所有可能的值为（）A．3B．1或3C．3或5D．1或3或5【答案】A【解析】试题分析：因为,所以由方程可得或，且,不妨设则，又因为，由得或，当时，，函数在区间上单调递增，且，当时，，所以函数在区间上单调递减，当时，，所以函数在区间上单调递增，且当时，，此时，由图象可知无解，有三个解;当时，，此时，由图象可知有一个解，有两个解，即方程共有三个解；当时，，此时，由图象可知有两个解，有一个解，方程有三个不同的解，综上所述，关于的方程共有三个不同的解.考点：1.函数与方程；2.导数与函数的单调性、极值.【名师点睛】本题考查函数与方程,导数与函数的单调性、极值,属难题；利用导数知识解决函数与方程问题是最近高考的热点之一，即由导数研究函数的单调性与极值，再通过数形结合得到两个函数图象的公共点，从而得到方程的解.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点是边长为1的正三角形的