2015高考数学（理科）复习方案（新课标）作业手册：第31讲 数列求和 WORD版含答案.doc

课时作业(三十一)[第31讲数列求和](时间：45分钟分值：100分)1．[2013·三亚质检]若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝()A．－200B．－100C．200D．1002．[2013·龙岩五校联考]已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3(eq\f(1,5))n，则其前20项和为()A．380－eq\f(3,5)(1－eq\f(1,519))B．400－eq\f(2,5)(1－eq\f(1,520))C．420－eq\f(3,4)(1－eq\f(1,520))D．440－eq\f(4,5)(1－eq\f(1,520))3．[2013·仙桃质检]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前100项和为()A.eq\f(100,101)B.eq\f(99,101)C.eq\f(99,100)D.eq\f(101,100)4．[2013·临沂质检]已知数列{an}的通项公式为an＝n＋eq\f(1,3n)，则数列{an}的前n项和Sn＝________.5．[2103·平顶山、许昌、新乡三市调研]数列{an}满足a1＝2，an＋1＝eq\f(an－1,an)，Sn是其前n项和，则S2013等于()A.eq\f(2011,2)B.eq\f(2013,2)C.eq\f(2015,2)D.eq\f(2017,2)6．[2013·安徽名校联盟联考]已知数列{an}，a1＝1，且an－1－an＝an－1an(n≥2，n∈N*)，则Tn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1的值为()A．eq\f(n,n＋1)B．－eq\f(n,n＋1)C．eq\f(n＋1,n)D．eq\f(2n,n＋1)7．[2013·潮州调研]数列1，1＋2，1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是()A．7B．8C．9D．108．[2013·太原一模]已知数列{an}的通项公式为an＝eq\f(1,n（n＋1）)(n∈N*)，其前n项和Sn＝eq\f(9,10)，则直线eq\f(x,n＋1)＋eq\f(y,n)＝1与坐标轴所围成的三角形的面积为()A．36B．45C．50D．559．[2013·湖州二模]定义eq\f(n,p1＋p2＋…＋pn)为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为eq\f(1,2n＋1).又bn＝eq\f(an＋1,4)，则eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,b10b11)＝()A.eq\f(1,11)B.eq\f(1,12)C.eq\f(10,11)D.eq\f(11,12)10．[2013·景德镇一检]已知函数f(n)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n2（n为奇数），,－n2（n为偶数），))且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝________．11．[2013·北京大兴区一模]已知数列{an}，an＋1＝an＋2，a1＝1，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前n项和为eq\f(18,37)，则n＝________．12．[2013·福建南平质检]已知数列{an}满足a1＝1，an＋an＋1＝(eq\f(1,4))n(n∈N*)，记Tn＝a1＋a2·4＋a3·42＋…＋an·4n－1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Tn－4nan＝________．13．[2013·北京西城区一模]已知数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn.若an＋1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(an,2)，an是偶数，,3an＋1，an是奇数，))且S3＝29，则a1＝________；S3n＝________．14．(10分)[2013·豫南六市二模]在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数列．(1)已知数列{an}的前10项和为45，求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝eq\f(1,anan＋1)，且数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＝eq\f(1,9)－eq\f(1,n＋9)，求数列{an}的公差．15．(13分)[2