2015高考数学(理科)复习方案(新课标)作业手册第19讲.doc

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课时作业(十九)[第19讲三角函数的图像与性质]

(时间：45分钟分值：100分)

1．[2013·陕西西工大附中适应性训练]函数f(x)＝sinxcosx的最小值是()
A．－1B．eq\f(1,2)
C．－eq\f(1,2)D．1
2．[2013·琼海模拟]函数y＝sin4x＋cos4x的最小正周期是()
A.eq\f(π,2)B．π
C.eq\f(π,4)D.eq\f(3π,2)
3．[2013·青岛一模]下列函数中周期为π且为偶函数的是()
A．y＝sin(2x－eq\f(π,2))B．y＝cos(2x－eq\f(π,2))
C．y＝sin(x＋eq\f(π,2))D．y＝cos(x＋eq\f(π,2))
4．[2013·陕西榆林一中七模]下列函数中，周期为π，且在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))上单调递增的是()
A．y＝sin2x
B．y＝cos2x
C．y＝－sin2x
D．y＝－cos2x
5．[2013·西安五校三模]函数f(x)＝lg|sinx|是()
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为2π的偶函数
6．[2013·泰安一检]当x＝eq\f(π,4)时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0)取得最小值，则函数y＝f(eq\f(3π,4)－x)是()
A．奇函数且其图像关于点(eq\f(π,2)，0)对称
B．偶函数且其图像关于点(π，0)对称
C．奇函数且其图像关于直线x＝eq\f(π,2)对称
D．偶函数且其图像关于点(eq\f(π,2)，0)对称
7．[2013·昆明检测]已知函数f(x)＝2sinx(eq\r(3)cosx－sinx)＋1，若f(x－φ)为偶函数，则φ的一个值为()
A.eq\f(π,2)B.eq\f(π,3)
C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,6)
8．已知函数f(x)＝2sin2(x＋eq\f(π,4))－cos2x，则f(x)的最小正周期T和其图像的一条对称轴方程是()
A．2π，x＝eq\f(π,8)
B．2π，x＝eq\f(3π,8)
C．π，x＝eq\f(π,8)
D．π，x＝eq\f(3π,8)
9．[2013·东北三省三校一联]已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为eq\f(π,2)，直线x＝eq\f(π,3)是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为()
A．y＝4sin(4x＋eq\f(π,6))
B．y＝2sin(2x＋eq\f(π,3))＋2
C．y＝2sin(4x＋eq\f(π,3))＋2
D．y＝2sin(4x＋eq\f(π,6))＋2
10．[2013·江苏卷]函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的最小正周期为________．
11．[2013·新课标全国卷Ⅰ]设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．
12．[2013·陕西西工大附中适应性训练]函数f(x)＝sin2x＋eq\r(3)sinx·cosx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))上的最小值是________．
13．[2013·济南模拟]若函数f(x)＝2sin(eq\f(π,6)x＋eq\f(π,3))(－2<x<10)的图像与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图像交于B，C两点，则(eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→)))·eq\o(OA,\s\up6(→))＝________．

14．(10分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinx（sinx≥cosx），,cosx（cosx>sinx）.))
(1)画出f(x)的图像，并写出其单调区间、最大值、最小值；
(2)判断f(x)是否为周期函数，如果是，求出其最小正周期．

15．(13分)已知函数f(x)＝cos(2x－eq\f(π,3))＋2sin(x－eq\f(π,4))sin(x＋eq\f(π,4