2012高考总复习数学文科新人教B版第2单元 第9节 函数的图像.doc

第九节函数的图象1.(2011福建武夷山模拟)函数f(x)=则y=f(x+1)的图象大致是()2.函数f(x)=-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称3.若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a＞0，a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是()4.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是()A.a＜-1B.|a|≤1C.|a|＜1D.a≥15.已知函数f(x)=x，g(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，g(x)=lnx，则函数y=f(x)g(x)的图象大致为()6.设f(x)的定义域为R，给出下列四个命题：①若y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图象关于y轴对称；②若y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)的图象关于直线x=2对称；③若f(2+x)=f(2-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=2对称；④若f(2-x)=f(x)，则y=f(x)的图象关于直线x=2对称．正确命题的序号是________．7.函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位，再以y轴为对称轴将图象向右翻折得到y=lgx的图象，则f(x)=________.8.已知y=f(x)是R上的增函数，A(0，-1)、B(3,1)是其图象上两个点，则不等式|f(x+1)|＜1的解集是________．9.(2011杭州学军中学月考)已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下图所示：则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根，方程f[f(x)]=0有且仅有________个根．10.已知函数f(x)=x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：①函数h(x)的图象关于原点对称；②函数h(x)为偶函数；③函数h(x)的最小值为0;④函数h(x)在(0,1)上为减函数．其中正确命题的序号是________.11.(1)已知f(x)=+m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？考点演练1.B解析：y=f(x+1)是由y=f(x)的图象向左平移一个单位得到的，故选B.2.C解析：∵f(-x)=-+x=-f(x)，∴f(x)为奇函数，∴图象关于原点对称，故选C.3.A解析：∵f(x)为R上的奇函数，∴f(0)=(k-1)-1=0，∴k=2.又∵f(x)=ax-为减函数，∴0＜a＜1.∴g(x)=loga(x+2)且0＜a＜1，先画出y=logax的图象，然后向左平移两个单位，得g(x)=loga(x+2)的图象．故选A.4.B解析：画出函数y=|x|与y=ax的图象，因为|x|≥ax恒成立，所以y=|x|恒在y=ax的上方，如图．由图可知：0≤a≤1或-1≤a≤0，即-1≤a≤1，故选B.5.A解析：∵f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，∴y=f(x)g(x)为奇函数，故B、D可排除．当x=1时，y=f(x)g(x)=0.当x>1时，y=f(x)g(x)>0.故排除C.6.②③解析：①错，函数y=f(x+2)的对称轴为x=-2；②③正确；④错，f(x)的对称轴为x=1.7.lg(-x+1)解析：y=lgxy=lg(-x)y=lg[-(x-1)]=lg(-x+1)，∴f(x)=lg(-x+1)．8.{x|-1＜x＜2}解析：|f(x+1)|＜1⇔-1＜f(x+1)＜1⇔f(0)＜f(x+1)＜f(3)，又y=f(x)是R上的增函数，∴0＜x+1＜3，∴-1＜x＜2.9.65解析：由图可知f(x)=0有三个根，设为x1，x2，x3，-2＜x1＜-1，x2=0,1＜x3＜2.令g(x)=x1，由g(x)图象可知满足g(x)=x1的有两个根，令g(x)=0得两个根，令g(x)=x3得两个根，∴f[g(x)]=0有6个根，同理可看出f[f(x)]=0有5个根．10.②③解析：由题意知：g(x)=logx，∴h(x)=log(1-|x|)．∵h(-x)=h(x)，∴h(x)为偶函数，∴①错，②对．又∵|x|≥0，∴0＜1-|x|≤1，∴log(1-|x|)≥log1=0.∴③正确，由复合函数的单调性知④错．11.(1)∵函数f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)，即+m=--m，解得m=1.(2)当k<0时，直线y=k与函数y=|3x-1|的图象无交点，即方程无解；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m