2012高考总复习数学文科新人教A版第2单元 第7节 对数与对数函数.doc

第七节对数与对数函数1.(2010四川)2log510+log50.25=()A.0B.1C.2D.42.设a=log2，b=log，c=0.3，则()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c3.已知f(x)=lg(2x-b)(b为常数)，若x∈[1，+∞)时，f(x)≥0恒成立，则()A.b≤1B.b<1C.b≥1D.b=14.设函数f(x)=logax(a>0，且a1)，若f(x1x2…x2009)=8，则f(x)+f(x)+…+f(x)=()A.4B.8C.16D.2loga85.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a＞0，a1)的图象如下图所示，则a，b满足的关系是()A.0＜a-1＜b＜1B.0＜b＜a-1＜1C.0＜b-1＜a＜1D.0＜a-1＜b-1＜16.(2011杭州学军中学月考)函数f(x)=2|log2x|的图象大致是()7.若函数f(x)=loga(x+1)(a>0，a1)的定义域和值域都是[0,1]，则a=________.8.(2010全国改编)已知函数f(x)=|lgx|.若ab且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是________．9.(2011杭州学军中学月考)已知lg(x-2y)=(lgx+lgy)，则=________.10.(2011黄冈中学月考)设a＞0，a1，若函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值，求不等式loga(x-1)＞0的解集．11.设a，b∈R，且a2，若奇函数f(x)=lg在区间(-b，b)上有定义．(1)求a的值；(2)求b的取值范围．考点演练7.2解析：f(x)=loga(x+1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2.当a>1时，0=loga1≤loga(x+1)≤loga2=1，∴a=2；当0<a<1时，loga2≤loga(x+1)≤loga1=0，与值域是[0,1]矛盾．综上，a=2.8.(2，+∞)解析：如图，由f(a)=f(b)，得|lga|=|lgb|，设0＜a＜b，则lga+lgb=0，∴ab=1，∴a+b＞2=2.9.4解析：lg(x-2y)=lgxy=lg，∴x-2y=，∴(x-2y)2=xy，∴x2-5xy+4y2=0，方程两边同时除以y2得：2-5+4=0，∴=4或=1，当=1时，lg(x-2y)=lg(-y)无意义，故舍去．∴=4.10.∵x2-2x+3=(x-1)2+2≥2，而f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值，∴a＞1.∴loga(x-1)＞0，即loga(x-1)＞loga1，∵a＞1，∴x-1＞1，∴x＞2.∴解集为(2，+∞)．11.(1)f(-x)=-f(x)，即lg=-lg，即=，整理得1-a2x2=1-4x2，∴a=2，又a2，∴a=-2.(2)f(x)=lg的定义域是，∴0＜b≤.