2012高考总复习数学文科新人教A版浙江专版第2单元 第10节 函数与方程.doc

第十节函数与方程1.(2010·天津)函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是()A.(－2，－1)B.(－1,0)C.(0,1)D.(1,2)2.(2010·福建)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x＞0))的零点个数为()A.3B.2C.1D.03.(2011·福州模拟)已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b4.当0≤x＜1时，函数y＝ax＋a－1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是()A.a＜eq\f(1,2)B.a＞1C.a＜eq\f(1,2)或a＞1D.eq\f(1,2)＜a＜15.(2011·长沙模拟)若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则log3|x|－f(x)＝0的实根个数为()A.2B.3C.4D.56.若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是________．7.(2011·合肥模拟)设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈N)，则k＝________.8.若关于x的方程22x＋2xa＋1＝0有实根，则实数a的取值范围是________.9.函数f(x)＝x4－15，下列结论正确的有哪些？①f(x)＝0在(1,2)内有一实根；②f(x)＝0在(－2，－1)内有一实根；③f(x)＝0没有大于2的实根；④f(x)＝0没有小于－2的实根；⑤f(x)＝0有四个实数根．10.(2011·广州模拟)已知二次函数f(x)＝x2＋x，若不等式f(－x)＋f(x)≤2|x|的解集为C.(1)求集合C；(2)若方程f(ax)－ax＋1＝5(a＞0，a≠1)在C上有解，求实数a的取值范围．答案9.f(x)＝x4－15是偶函数，并且x>0时，f(x)是增函数，x<0时，f(x)是减函数．∵f(1)＝－14<0，f(2)＝1>0，∴f(x)＝0在(1,2)内有一个实根，同时，在(－2，－1)内也有一个实根．∴①、②正确．∵f(2)>0，且当x>2时f(x)>f(2)>0，∴f(x)没有大于2的实根．同理，f(x)没有小于－2的实根，∴③、④也正确．由以上可知，①、②、③、④正确，⑤不正确．10.(1)f(x)＋f(－x)＝2x2，当x≥0时，2x2≤2x⇒0≤x≤1；当x＜0时，2x2≤－2x⇒－1≤x＜0.∴集合C＝{x|－1≤x≤1}．(2)f(ax)－ax＋1－5＝0⇒(ax)2－(a－1)ax－5＝0，令ax＝u，则方程为h(u)＝u2－(a－1)u－5＝0(u＞0)，当a＞1时，u∈，h(u)＝0在上有解，则⇒a≥5；当0＜a＜1时，u∈，h(u)＝0在上有解，则⇒0＜a≤.∴当0＜a≤或a≥5时，方程在C上有解．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m