江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理数试题解析（解析版）Word版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.复数QUOTE__________．【答案】1.QUOTE【解析】QUOTE2.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于QUOTE”时，结论的否定是__________．.【答案】三个角全大于QUOTE【解析】根据反证法的定义：假设结论的反面成立，至少有一个反面为没有一个，而不大于的意思是小于等于，所以结论否定是：三个角全大于QUOTE3.从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是__________．(用数字作答).【答案】25【解析】1到10中有五个奇数五个偶数，奇数加偶数为奇数，所以任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是QUOTE4.由:①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形，写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为__________．(写序号）【答案】QUOTE5.设：QUOTE为纯虚数,且QUOTE，则QUOTE__________.【答案】QUOTE【解析】设QUOTE，所以QUOTE，所以QUOTE。16.观察下列各式:9-1=8,16-4=12，25-9=16，36-16=20，……，这些等式反映了自然数间的某种规律，设QUOTE表示自然数，用关于QUOTE的等式表示为__________.【答案】QUOTE【解析】考点：归纳推理．分析：根据已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式两边的数的变化规律，发现等号前为一个平方差的形式，右边是4的整数倍，归纳总结后，即可得到结论．解：观察下列各式9-1=32-12=8=4×（1+1），16-4=42-22=12=4×（1+2），25-9=52-32=16=4×（1+3），36-16=62-42=20=4×（1+4），…，分析等式两边数的变化规律，我们可以推断（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）7.若QUOTE，则QUOTE的值为__________．【答案】1考点：二项式定理得应用。8.现有一个关于平面图形的命题:如图，同一个平面内有两个边长都是QUOTE的正方形，其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为QUOTE.类比到空间，有两个棱长均为QUOTE的正方体，若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.【答案】QUOTE【解析】试题分析：同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，正方形类比为正方体，面积类比为体积，类比为，因此类比到空间有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．考点：类比推理．【名师点睛】本题主要考查类比推理的知识点，解答本题的关键是根据平面中正方形的性质类比推理出空间正方体的性质特征，本题难度不是很大．9.用数学归纳法证明不等式QUOTE成立，起始值应取为QUOTE__________．【答案】8【解析】用等比数列求和公式可得QUOTE整理得QUOTE所以n=8。10.用数学归纳法证明:QUOTE,在第二步证明从QUOTE到QUOTE成立时，左边增加的项数是__________（用含有QUOTE的式子作答).【答案】QUOTE【解析】假设n=k成立，即QUOTE，则n=k+1成立时有QUOTE，所以左边增加得项数是：QUOTE11.某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节,则不同的排法种数为__________.(用数字作答）【答案】31212.已知复数QUOTE满足等式QUOTE（QUOTE是虚数单位）.则QUOTE的最小值是__________.【答案】QUOTE【解析】设QUOTE，即QUOTE整理得QUOTE，所以QUOTE的最小值为点（1,1）到直线QUOTE的距离，QUOTE点睛：此题要注意将模长的表达式写出来转化为直线方程，从而确定复数对应的点的坐标轨迹，然后确定问题表达式，发现是两点间距离公式，因此问题转化为点到直线的距离最小的问题，从而轻易求解13.如图，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半